Ing. Petr Jančík, PhD
Ing. Marek Lesák
Ing. Kateřina Králová
Ing. Miroslav Novák
Laboratoř GIS
Katedra 616, VŠB-TU Ostrava
Tel.: 069-6994346, e-mail: petr.jancik@vsb.cz, http://labgis.vsb.cz

Práce navazuje na výsledky řešení projektu EUREKA 1667/97 NATHES – “Nové aplikované technologie hypervize pro životní prostředí a bezpečnost” (viz [1]). Autoři děkují ostatním řešitelům tohoto projektu.

Abstrakt

Úvod

V současnosti se používají dva odlišné typy modelů rozptylu znečišťujících látek v ovzduší:

• dynamické modely
• statistické modely.

Dynamické modely jsou založeny na přímém použití základních hydrodynamických a termodynamických rovnic, které se řeší numericky. Snaží se o vyjádření stavu a časového vývoje mezní vrstvy reálné atmosféry. To je však značně obtížné vzhledem ke složitosti a nahodilosti turbulentního proudění v atmosféře, pro které neexistuje exaktní teorie. Soustavy rovnic zahrnují určité zjednodušující předpoklady a odhadnuté nebo empiricky změřené součinitele. Dalším problémem při řešení těchto složitých numerických výpočtů soustav parciálních diferenciálních rovnic jsou značné nároky na výkon počítačů a dobu výpočtu. Matematický model je tvořen soustavou algebraických a parciálních diferenciálních rovnic, která je řešena metodou konečných objemů (případně konečných prvků).

Statistické modely se lépe vyrovnávají s časovou náročností a finanční nákladností výpočtu, proto se více rozšířily právě díky větší dostupnosti. Zjednodušení použitého řešení je však vykoupeno velkou nepřesností v blízkosti zdroje emisí a v členitém terénu. V atmosféře probíhají děje náhodné ve statistickém slova smyslu. Turbulence znamená totiž stav, v němž okamžité rychlosti projevují nepravidelné, neuspořádané, náhodné pulzace, takže prakticky mohou být zkoumány a podrobeny analýze statistické vlastnosti. Statistické modely tedy popisují skutečné proudění zjednodušeným způsobem. Matematicky jsou statistické modely založeny na řešení rovnice difúze, kde se předpokládá převládající advekční transport ve směru větru. Ve směru vertikálním a horizontálním kolmém na směr proudění se pak statisticky popisuje turbulentní difúze pomocí normálního rozložení.

V Laboratoři GIS byly v roce 1998 zahájeny práce na propojení dynamického modelu rozptylu znečišťujících látek (dále též ZL) v ovzduší a GIS (viz [2]). Prakticky bylo vytvořeno a ověřeno prototypové propojení GIS a matematických modelů rozptylu pro řešení havarijního úniku ZL do ovzduší v případě nehody. Pro řešení byli vybráni představitelé obou základních skupin modelů - statistický model a dynamický model. Problematika propojení statistických modelů a GIS byla již částečně řešena ve světě i autorem v předchozích pracích. Novým problémem bylo vyřešení propojení GIS a dynamického modelu.

V úvodních pracích byl pro praktické řešení zvolen vzorový příklad konkrétní technologie ve firmě Biocel Paskov, a.s. Důvody pro tuto volby spočívaly v tom, že firma je umístěna v extravilánu a terén v okolí je rovinatý. To bylo důležité pro možnost prvotního porovnání výsledků dynamického modelu s modelem statistickým.

Teoretické předpoklady

Záměrem této práce je srovnání dynamických a statistických modelů rozptylu znečišťujících látek v ovzduší také v členitém terénu. Na základě teoretických předpokladů bylo usuzováno, že zatímco v plochém terénu výsledky statistického i dynamického modelu vykazují podobné výsledky (pro kontinuální únik ZL), v členitém terénu by měl přesnější výsledky poskytnout model dynamický.

Statistické modely neumožňují vnášet do modelování vliv terénu obecně. Tento vliv bývá řešen v různých modelech různě, např. v modelu EPA – ISC tzv. zrcadlením zdroje (viz obr. 1). U modelu SYMOS 97 je vliv terénu zahrnut tzv. koeficientem vlivu terénu theta. Ten je v metodice SYMOS 97 definován následovně: Při výpočtu koeficientu theta se proloží sítí referenčních bodů a zdrojů spojitá plocha, mezi každou dvojicí zdroj – referenční bod provede vertikální řez této plochy a z takto vzniklého profilu vypočte integrál theta. Výsledkem je matice theta_ik (i – číslo zdroje, k – číslo referenčního bodu), která slouží jako vstupní údaj pro vlastní výpočet koncentrací.

Dynamické modely používají terén jako omezující okrajovou podmínku. Terén může mít teoreticky obecný tvar. Na tvaru terénu však závisí výsledný tvar výpočtové sítě a množství výpočtových buněk.

Modely, použité při řešení

Metodika SYMOS 97 byla vydána v roce 1998 v rámci metodických návodů ve Věstníku MŽP ČR. Zároveň byla zpracována jako SW pro PC s operačním systémem Windows NT, DOS/Windows 95, 97 i pro počítače třídy pracovních stanic s OS UNIX.

Umožňuje zahrnutí vlivu zvlněného terénu. Další úpravou proti předchozí metodice je snížení příspěvku zdrojů k přízemním koncentracím v případě, že referenční bod leží hluboko pod úrovní paty komína, ve větších nadmořských výškách nad úrovní nízkých zdrojů nebo v závětří kopců. Do výpočtu je též zahrnuta depozice (suchá i mokrá) a transformace znečišťujících látek pomocí jednoho koeficientu zeslabování.

Metodika je doplněna dvěma speciálními postupy výpočtu znečištění ovzduší - výpočtem extrémního znečištění ovzduší při inverzích a bezvětří a stanovením rozptylu exhalací vypouštěných z chladících věží tepelných elektráren.

Potřebná vstupní data pro model SYMOS 97 jsou trojího druhu:

1. Data o zdrojích - pro účely analýzy rizik při havárii přichází v úvahu bodový nebo plošný zdroj - z GIS jsou vstupními daty poloha a parametry zdroje. Poloha je dána souřadnicemi x, y, z, parametry zdroje je možno načíst z atributů bodového prvku. Plošný zdroj je definován obdobně - polohou centroidu a dalšími atributovými parametry.

2. Data o terénu - SW SYMOS 97 zpracovává údaje o terénu z dat v textovém formátu, který je shodný s výstupním textovým formátem, jenž je shodný s výstupním textovým formátem Arc/Info ASCII GRID. Terén pro modelovanou oblast je tedy možno po zpracování v Arc/Infu předávat přímo v textových souborech.

3. Receptory - jsou to body, pro které se provádí výpočet koncentrací. Jsou lokalizovány souřadnicemi x, y, z. Síť receptorů je možno volit libovolně, jejich množství pro jeden výpočet nesmí překročit 5 000. V současné verzi SW SYMOS 97 není možno zadávat souřadnice v záporných hodnotách. To je problém, který je nutno vyřešit v GIS, protože data v souřadném systému JTSK, který se u nás často používá jsou v Arc/Info vedena ve třetím kvadrantu Kartézského systému.

Ostatní data, tj. meteorologická data nejsou prostorově lokalizována a mohou být načtena z databáze GIS nebo jiného externího zdroje.

Software Fluidyn-Panache představuje skupinu programů pro simulaci proudění s aplikací na problémy životního prostředí a jeho ochranu. Program obsahuje vlastní postprocesor pro názorné zobrazení výsledků výpočtu. Přínosem je přehledné zadávání oblasti a automatická generace výpočetní sítě pro ty uživatele, kteří nemají velké zkušenosti v oblasti CAD systémů. Tyto výhody jsou pouze formálního rázu a neodstraňují problémy při výpočtu, týkající se konvergence resp. divergence úlohy v souvislosti se špatně zvolenou oblastí, sítí a numerickými parametry výpočtu. Řešení rozptylu příměsí je možné jednak využitím Gaussova statistického modelu, základním přínosem je však možnost numerické modelování ve třírozměrné oblasti se zahrnutím vlivu terénu, zástavby, meteorologických podmínek.

Potřebná vstupní data pro dynamický model Fluidyn-Panache lze rozdělit do dvou skupin podle charakteru:

1. Skalární a vektorové veličiny charakterizující atmosféru

2. Prostorová data a jejich atributy, které charakterizují terén a zdroj znečišťující látky.

SW Fluidyn-Panache využívá pro charakteristiku prostorových okrajových podmínek geometrické charakteristiky a jejich vlastnosti, které ovlivňují proudění. Jedná se o prostorová data, která mohou být poskytnuta z GIS. Model Panache definuje pro tyto účely následující prostorové entity: oblast modelování, vrstevnice, budova, vegetace, les, vodní plocha, intravilán, receptor, libovolná budova, meteostanice. Tyto prvky musí obsahovat data v GIS. Bylo tedy nutno zvolit takový zdroj digitálních prostorových dat, který by vyhovoval požadavkům modelu. Data musí svou přesností a stupněm generalizace vyhovovat požadované podrobnosti modelování a velikosti modelované oblasti. Zároveň má být zdroj dat obecně dostupný, pokud možno standardní, aby mohlo být propojení GIS-Panache obecně použitelné kdekoli na území České republiky.

Uvedeným požadavkům vyhovuje kombinace dvou zdrojů prostorových dat:

• data z map katastru nemovitostí,

• data z mapového díla základní mapy ČR v měřítku 1:10000.

• digitalizovaná katastrální mapa poskytnutá měřickým oddělením dolu Staříč
• technická mapa závodu
• ZABAGED 1

• ZABAGED 1 (okrajové podmínky pro modelování, terén)
• DMÚ 25 (zástavba)

Použité technické a programové prostředky

Pro GIS byl vybrán SW Arc/Info verze 7.2.1, provozovaný v laboratoři GIS na FMMI VŠB-TU na katedře Ochrany ŽP v průmyslu. Tento SW balík je určen pro komplexní řešení GIS (vstup dat, ukládání, analýza, výstupy). Pro prezentaci výsledků byl pořízena extenze ArcView 3D Analyst.

Pro reprezentaci skupiny statistických modelů byl vybrán SW SYMOS 97 firmy Idea Envi, s.r.o., který je zpracováním oficiální metodiky modelování rozptylu ZL, vydané MŽPČR v roce 1998.

Jako zástupce dynamických modelů byl vybrán model, realizovaný SW PANACHE firmy Transoft International, který je specializovanou úpravou dynamického modelu proudění tekutin pro modelování rozptylu ZL z různých typů zdrojů.

Pro praktické řešení bylo využíváno zařízení Laboratoře GIS na Katedře OŽP v průmyslu na Fakultě metalurgie a materiálového inženýrství VŠB-TUO.

1. SW Fluidyn-Panache, který je zatím k dispozici pouze ve verzi pro PC byl využíván běžný personální počítač s operačním systémem Microsoft Windows NT 4.0:

• PC Compaq DeskPro, procesor Pentium II, 400 MHz, 128 MB RAM, OS Windows NT 4.0

2. SW pro GIS byl instalován na grafických pracovních stanicích:

• Silicon Graphics OCTANE, procesor 2 x MIPS R 12000, 300MHz, 256MB RAM, OS IRIX 64 Release 6.5,

• Silicon Graphics O2, procesor MIPS R 5000, 200 MHz, 64 MB RAM, OS IRIX64 Release 6.5

3. Výstupní zařízení:

• Tiskárna HP DeskJet R65
• Plotter HP 450C

Postup řešení

S využitím modelů vytvořeních v programovacím jazyce produktu Arc/Info AML (viz [2]) byla převedena prostorová data (ZABAGED, DMÚ 25) do okrajových podmínek pro dynamický model. Pro stanovení výšek budov bylo využito šikmé leteckého snímkování ze sportovního letounu Z43 (viz obr. 2). Podle charakteru zástavby byly stanoveny průměrné výšky bloků budov v datech DMÚ 25. Následně byl vytvořen digitální model reliéfu a generalizované vrstevnice jako vstup výškopisu pro dynamický model Fluidyn-Panache. Pro model SYMOS 97 byl vytvořen prostorový grid výškopisu.

Při vlastním výpočtu byly testovány modelové případy, kdy znečišťující látka (NH₃) unikala stejným způsobem jako v případě modelování úniku z akciové společnosti Biocel Paskov. Místo úniku bylo zvoleno uprostřed údolí na křižovatce železnice a silnice. Jedná se o hypotetický únik znečišťující látky při dopravní nehodě cisterny s amoniakem.

Stejné parametry zdroje byly zvoleny pro možnost srovnání s předchozím případem (Biocel Paskov, a.s.).

Bylo provedeno modelování oběma modely při různých směrech větru (90°, 135°, 180°). To odpovídalo proudění:

• napříč údolím (90°)
• šikmo ke svahům v úhlu 45° (135°)
• podél údolí (180°)

U dynamického modelu se ukázalo, že výpočetní síť u tak členitého terénu je natolik složitá, že výpočet byl nestabilní. Proto bylo nutno provést generalizaci terénu (viz obr. 3). Teprve poté bylo možno zvolit dostatečně velkou oblast modelování, a při následném výpočtu bylo dosaženo realistických výsledků.

Výpočty statistickým modelem byly provedeny rovněž s využitím generalizovaného terénu, aby bylo možno provést srovnání výsledků.

Výsledky modelování

Podle očekávání se členitý terén projevil jako významný faktor ovlivňující “stopu” přízemních koncentrací. Průběh terénní rýhy ovlivňuje tvar i délku uvedené “stopy”. Realistických výsledků však bylo dosaženo pouze při dostatečně velké oblasti modelování – výška oblasti byla téměř řádově větší, než hloubka terénní rýhy (údolí). Tomu také odpovídalo množství výpočtových buněk (řádově desetitisíce).

U skutečného reliéfu dosahovalo množství výpočtových buněk odpovídající oblasti modelování řádově statisíců. Na technických prostředcích třídy PC, které jsou v laboratoři k dispozici, nebylo možno takto rozsáhlé výpočty provést.

Ukázalo se, že tvar terénu nemá významný vliv na přízemí koncentrace (viz srovnání při větru 90° a 180°).

Závěry

Při modelování dynamických úniků v komplexním terénu je nezbytné použití dynamického modelu, pokud je jinou alternativou statistický model SYMOS 97 nebo jiný statistický model bez korektního zahrnutí vlivu terénu. Bude vhodné prozkoumat vliv terénu u jiných sofistikovaných statistických modelů (ADMS firmy CERC, ltd. z Cambridge nebo ISC americké agentury EPA).

V souvislosti s uvedenými výsledky zkoumání metodiky SYMOS 97 a dynamických modelů se ukazuje, že do budoucna by bylo vhodné nalézt takovou sadu modelovacích nástrojů pro modelování rozptylu znečišťujících látek v ovzduší, která umožní řešit většinu možných případů. Zatím se obecně používají statistické modely (pro krizové modelování ROZEX, pro ostatní případy SYMOS 97).

Bude nutno upravit metodiku o použití modelů, které umožní podrobné modelování uprostřed členité zástavby a v členitém terénu. Takové modely ve světě existují, autoři se pokusili a nadále se budou snažit o jejich další testování. Práce týmu, který se podařilo dát dohromady na naší univerzitě, by mohly vyústit v doplnění stávající metodiky modelování rozptylu znečišťujících látek v ovzduší, případně v další doporučení.

Bez využití GIS pro vstup okrajových podmínek do modelování by nebylo možné takto rozsáhlé testování modelů na reálných prostorových datech.

Seznam použité literatury

[1] Danihelka, P., Adamec, V., Bernatík, A., Bartlová, I., Drábková, S., Jančík, P., Koval, T., Kozubková, M., Plachá, D., Smrž, V.: Nové aplikované technologie hypervize pro životní prostředí a bezpečnost, závěrečná zpráva grantu MŽP ČR EUREKA 1667/97 NATHES, Ostrava 1999.

[2] Jančík, P.: Dynamický model rozptylu znečišťujících látek v ovzduší a GIS, Sborník konference GIS Ostrava 99, strana 229-243, Ostrava 1999.

[3] Drábková, S., Jaňour, Z., Kozubková, M., Šťáva, P.: Srovnání numerického a experimentálního modelování rozptylu příměsí v aerodynamickém tunelu, Dynamika tekutin ´97, ÚT AV ČR, Praha 1997

[4] Herčík, M., Lapčík, V: Ochrana životního prostředí, skripta VŠB Ostava, Ostrava, 1993

[5] Jančík P.: Matematické modelování rozptylu nebezpečných látek při haváriích, Sborník konference Požární ochrana a bezpečnost v průmyslu, Ostrava, 1994

[6] Jančík P.: Matematický model rozptylu znečišťujících látek v ovzduší a GIS, článek v časopise GIS & DPZ, ročník 0, číslo 0, str. 10 - 11, Ostrava, 1995

[7] Šťáva, P., Kozubková, M., Drábková, S.: Zkušenosti s aplikací některých software při řešení problému životního prostředí, Ostrava, 1998

[8] Šťáva, P., Kozubková, M.: Některé aspekty matematického modelování proudových polí vazké kapaliny, Seminář 3D, Ostrava, 1995

Orb č.1 Zahrnutí vlivu terénu u modelu ISC 2 (“zrcadlení zdroje”)

Orb č.2 Šikmý letecký snímek údolí pro stanovení typu zástavby

Orb č.3 Generalizace terénu údolí

Orb č.4 Srovnání výsledků z modelu SYMOS 97 pro různé směry větru (kolmo, šikmo, podél údolí)