Ground radon and its modelling in the GIS environment (Radón v podpovrchových vrstvách a jeho modelovanie v GIS)

RNDr. Tomáš Hlásny¹, RNDr. Frantisek Ďurec², Mgr. Marián Matuška¹, RNDr. Elena Krátka³, Petr Škrabálek ⁴

1: katedra geografie, laboratórium GIS
Univerzita Mateja Bela
Tajovského 40
974 01 Banská Bystrica
E - mail: hlasny@fpv.umb.sk, majoz@orangemail.sk

2: State Institute of Public Health
Department of Radiation Protection
Cesta k nemocnici 1
975 56, Banska Bystrica,
E - mail: durec@szubb.sk

3: katedra informatiky, laboratórium GIS
Univerzita Mateja Bela
Tajovského 40
974 01 Banská Bystrica
E - mail: kratka@fpv.umb.sk

4: laboratórium radónových veličín
Technická Univerzita Zvolen
Kolpašská 27
Banská Štiavnica
E - mail: skrabalek@tuzvo.sk

Abstrakt

Geologické podložie je jedným z najvýznamnejších zdrojov prírodného ionizujúceho žiarenia. Je zdrojom radónu, ktorý prispieva viac ako štyridsiatimi percentami k celkovému ožiareniu obyvateľstva ionizujúcim žiarením. Z tohto dôvodu sa v poslednom období kladie čoraz väčší dôraz aj na mapovanie radónového rizika a radónovej výdatnosti geologického podložia. Táto práca je príspevkom k riešeniu tejto problematiky. Príspevok sa skladá z dvoch častí - prvá je venovaná problematike rádioaktivity v prostredí, merania radónu v pôde a jeho zdravotným účinkom. Druhá, ťažisková časť sa opiera o tieto informácie a rieši konkrétny projekt hodnotenia výskytu radónu v podpovrchových vrstvách vo vybranom modelovom území. Cieľom tejto etapy práce bolo navrhnúť optimálny plán zberu údajov rešpektujúci štruktúru geologického podložia, realizovať terénne merania, spracovať a vyhodnotiť namerané vzorky a navrhnúť vhodnú metódu odhadu radónového poľa a vykonať validáciu zvolených modelov. Následne predpokladáme konfrontáciu vytvoreného modelu radónového poľa s mapou geologického podložia a príp. ďalšími abiotickými faktormi, ktoré môžu distribúciu radónu v prostredí významnejšie ovplyvniť. Tieto výsledky sú prínosom v oblasti monitoringu radónového nebezpečenstva hlavne z hľadiska znižovania nákladov na zber údajov v teréne, z dôvodu detailnejších informácií o priestorovom správaní radónu v prostredí. Významná je taktiež možnosť modelovania spojitého a v čase nestáleho priestorového fenoménu na základe bodových vzoriek, s veľmi špecifickým typom anizotropie, vykazujúcim určitú pseudoperiodickú stratifikáciu. Záver príspevku je venovaný rozboru možností uplatnenia vyvinutých metodík v praxi a ich aplikácie na ďalšie zdrojové údaje.

Odhady radónového poľa boli realizované v prostredí geoštatistických modulov IDRISI 32, MGE Terrain Analyst-e a v programe SURFER.

Podkladové materiály a vybrané analýzy uvádzané príspevku boli riešené v rámci diplomových prác na Univerzite Mateja Bela v Banskej Bystrici.

Abstract

The importance of radioactivity in environment is one of the most important latest topics related to human health. In the world this field is covered by UNSCEAR - United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation and ICRP - International Commission on Radiological Protection. One of the conclusions of UNSCEAR is, that the nature sources of radioactivity are the main contributors to the radiation of human body. The most important nature source is just radon. Mapping, surveying, analysing and interpreting of the radon field time and spatial structure is important from the point of view of the human health protection, landscape planning and revealing specific spatio-temporal behaviour of this phenomenon.

The paper is focused on radon field modelling in the GIS environment. The first stage of this project was to propose appropriate sampling design scheme with respect to geological structure and other related factors and provide primary data validation. Further step was to evaluate certain autocorrelation parameters and anisotropy axes ratio. The third stage was, by means of chosen local estimation procedures, to assess continuos radon field with respect to apriori information of the main geological gaps courses. Final stage was to assess quality and accuracy of proposed radon field. Two aspect of quality were evaluated - the fidelity (optical fitness to our expectation) and accuracy (numerical measure of the quality).

Úvod

Problematika rádioaktivity v životnom prostredí je v poslednej dobe mimoriadne citlivo vnímaným fenoménom najmä vďaka nežiadúcemu riziku pre ľudské zdravie. Túto problematiku na svete zastrešujú hlavne dve inštitúcie. Prvou z nich je Vedecký výbor Spojených národov pre účinky atómového žiarenia (UNSCEAR - United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation) a Medzinárodná komisia pre rádiologickú ochranu (ICRP - International Commission on Radiological Protection). Jedným zo záverov UNESCEAR je, že prírodné zdroje ionizujúceho žiarenia v priemere prispievajú tromi štvrtinami k celkovému ožiareniu ľudskej populácie. (UNSCEAR 1988)

Najvýznamnejšou časťou k celkovému ožiareniu populácie prispieva ²²²Rn a inhalácia jeho produktov premeny ( cca. 45 % ). Priemerná objemová aktivita ²²²Rn v bytoch sa líši v jednotlivých krajinách a pohybuje sa v rozmedzí 10 až 100 Bq.m^-3, pričom celosvetový aritmetický priemer je 40 Bq.m^-3. (UNSCEAR 1988) Monitorovanie ²²²Rn v bytoch a na pracoviskách na Slovensku organizoval Ústav preventívnej a klinickej medicíny v Bratislave v spolupráci so štátnymi zdravotnými ústavmi. Výsledkom tejto štúdie bolo zistenie, že na Slovensku je priemerná objemová aktivita ²²²Rn v bytoch 120 Bq.m^-3 ( 48 Bq.m^-3 ekvivalentnej objemovej aktivity radónu) čo nás radí medzi štáty s vyšším radónovým rizikom. (VIČANOVÁ 1998) Ďalším zistením týchto štúdií je skutočnosť, že byty s objemovou aktivitou v rozmedzí 200 až 2000 Bq.m^-3 sa vyskytujú v počte, ktorý nemožno jednoducho zanedbať. Riziko ohrozenia zdravia pri mnohoročnom pobyte v priestoroch s objemovou aktivitou nad 2000 Bq.m^-3 je dokonca vyššie ako pri fajčení cigariet.

Na Slovensku sa problematikou ionizujúceho žiarenia zaoberá niekoľko inštitúcií. Z hľadiska ochrany zdravia sú to najmä Štátny zdravotný ústav a Ústav preventívnej a klinickej medicíny. Problematiku monitorovania životného prostredia riadi a organizuje Slovenské ústredie radiačnej monitorovacej siete. Jednu zo zložiek monitorovacej siete tvorí aj Slovenský hydrometeorologický ústav, ktorý spravuje sieť rýchleho varovania pracujúcu na báze monitorovania gamma žiarenia v ovzduší.

Z doterajších poznatkov vyplýva, že najvýznamnejším zdrojom ²²²Rn, ktorý prispieva k objemovej aktivite v bytoch je pôda a geologické podložie. Z tohto dôvodu sa v poslednom období kladie čoraz väčší dôraz aj na mapovanie radónového rizika a radónovej výdatnosti geologického podložia. Táto práca je príspevkom k riešeniu tejto problematiky. Príspevok sa skladá z dvoch častí - prvá je venovaná problematike rádioaktivity v prostredí, merania radónu v pôde a jeho zdravotným účinkom. Druhá, ťažisková časť sa opiera o tieto informácie a rieši konkrétny projekt hodnotenia objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu vo vybranom modelovom území. Cieľom tejto etapy práce bolo navrhnúť optimálny plán zberu údajov rešpektujúci štruktúru geologického podložia, realizovať terénne merania, spracovať a vyhodnotiť namerané vzorky a navrhnúť vhodnú metódu odhadu radónového poľa a vykonať validáciu zvolených modelov. Z hľadiska kvality výsledného modelu boli hodnotené dva parametre - vernosť modelu a numerická presnosť. Numerická presnosť bola hodnotená variabilitou a strednou hodnotou reziduálov, RMS a MAE chybou, systematickou a náhodnou chybou a strednou kvadratickou chybou. Z hľadiska ďalšieho výskumu predpokladáme konfrontáciu vytvoreného modelu radónového poľa s mapou geologického podložia a príp. ďalšími abiotickými faktormi, ktoré môžu distribúciu radónu v prostredí významnejšie ovplyvniť. Časťou ďalšieho výskumu je taktiež analýza časovej štruktúry radónového poľa.

Tieto výsledky sú prínosom v oblasti monitoringu radónového nebezpečenstva hlavne z hľadiska znižovania nákladov na zber údajov v teréne, z dôvodu detailnejších informácií o priestorovom správaní radónu v prostredí. Významná je taktiež možnosť modelovania spojitého a v čase nestáleho priestorového fenoménu na základe bodových vzoriek, s veľmi špecifickým typom anizotropie, vykazujúcim určitú pseudoperiodickú stratifikáciu. Záver príspevku je venovaný rozboru možností uplatnenia vyvinutých metodík v praxi a ich aplikácie na ďalšie zdrojové údaje.

V našej, ani zahraničnej literatúre sa so štúdiami zameranými na využitie geoinformačných technológií, metód geoštatistického modelovania a všeobecne s uvažovanou časovo-priestorovou analýzou štruktúry radónového poľa nestretávame. Práve tieto prístupy však môžu prinieť mnohé nové poznatky z hľadiska celkového monitoringu ionizujúceho žiarenia pochádzajúceho z prírodných zdrojov, vyriešenie nedostatkov v súčasných prístupoch k meraniu a na základe informácií o kauzálnom aspekte časovo-priestorovej štruktúry umožnia efektívnejší a ekonomickejší monitoring.

Radón v prostredí a jeho biologické účinky

Radón je rádioaktívny plyn, ktorý v prírode trvalo vzniká rádioaktívnou premenou rádia. Patrí do skupiny vzácnych plynov, podobne ako argón, kryptón alebo xenón. Ako všetky jednoatómové plyny, je chemicky takmer inertný. Radón je pomerne málo rozpustný vo vode, podstatne lepšie sa rozpúšťa v niektorých organických kvapalinách, napríklad v sírouhlíku, benzéne, toluéne alebo alkohole. V prírode sa môžeme stretnúť s tromi izotopmi radónu, a to ²²²Rn, ²²⁰Rn a ²¹⁹Rn pričom z hľadiska vplyvu na ľudské zdravie je najvýznamnejším izotopom ²²²Rn. Jeho doba polpremeny je 3,8 dňa, čo je dostatočné na to, aby sa transportoval na značné vzdialenosti od miesta svojho vzniku. Ďalšou významnou skutočnosťou spojenou s ²²²Rn je, že produkty jeho premeny ( ²¹⁸Po, ²¹⁴Po, ²¹⁴Pb a ²¹⁴Bi) sú chemicky aktívne a relatívne krátkožijúce, doba polpremeny je menej ako 30 min. Pri vdychovaní sa iba málo hromadí v organizme, prevažná časť je opäť vydychovaná. (Šáro a Tolgyessy 1985, Vlček 1991)

Z doterajších poznatkov vyplýva, že s radónom a jeho dcérskymi produktmi sa stretávame prakticky všade. Zvýšené objemové aktivity radónu sa však vyskytujú najmä v ovzduší uzatvorených priestorov, ako sú domy, bane a jaskyne. Najvýznamnejšou z hľadiska expozície celej populácie je expozícia v uzatvorených nadzemných objektoch
- domoch a to či už ide o obyčajné priestory, objekty závodov, administratívne budovy, spoločenské zariadenia a podobne. V uvedených uzatvorených objektoch dochádza ku kumulácii radónu, ktorý môže pochádzať z nasledujúcich zdrojov: (Nikodemová, 1995)

geologické podložie a pôda patria podľa doterajších výskumov k najzávažnejšiemu zdroju radónu. Jeho koncentrácia závisí od koncentrácie ²²⁶Ra v zemskej kôre, z ktorých rádioaktívnou premenou vzniká rádioaktívny plyn radón. Stupeň rizika vnikania radónu z geologického podložia do budov je daný objemovou aktivitou radónu v pôdnom vzduchu a štrukturálne - mechanickými vlastnosťami hornín, ktoré určujú množstvo a spôsob transportu radónu v horninách. Radón z podložia do budov preniká difúziou a/alebo prúdením cez neizolovanú podlahu, pukliny a otvory v základoch a podlahe, inštalačné a kanalizačné priestupy v základnej konštrukcii.

ďalším zdrojom radónu vo vnútri objektu môžu byť stavebné materiály, ktoré sú súčasťou stien a podláh. Ich základom sú väčšinou horniny a zeminy s veľmi rozdielnym obsahom ²²⁶Ra a následne vznikajúceho radónu. Tieto materiály nie sú zvyčajne používané v pôvodnej forme, ale sú drvené, mleté a tepelne upravované, čo môže viesť k zvýšenému uvoľňovaniu radónu z povrchu zŕn a tým aj z povrchu stavebného materiálu do interiéru.

k menej významným zdrojom radónu v pobytových priestoroch patrí voda. Voda sa nasycuje radónom v spodných vrstvách geologického podložia. Do obytných priestorov sa radón uvoľňuje z vody pri sprchovaní, umývaní a podobne. Zvýšenie objemovej aktivity radónu v uzavretom priestore spôsobené vodou závisí od množstva spotrebovanej vody a objemovej aktivity radónu vo vode.

Zo zdravotného hľadiska nie je nebezpečný sám radón, ale jeho dcérske produkty, vzniknuté rádioaktívnou premenou radónu. Dcérske produkty radónu, krátkodobé izotopy polónia, olova a bizmutu, sú kovovej povahy a v porovnaní s radónom majú vyššiu energiu žiarenia. Určitú dobu môžu existovať vo forme voľných nabitých iónov alebo voľných neutrálnych atómov. Prevažná časť z nich sa však viaže na akékoľvek častice v ovzduší alebo povrchy predmetov. Po spojení produktu premeny s prachovou časticou vzniká vo vzduchu tzv. rádioaktívny aerosól.

Hlavnou cestou expozície dcérskymi produktmi radónu je inhalácia. Radón so svojimi dcérskymi produktmi sa dýchaním vzduchu dostáva do dýchacej sústavy, pričom samotný radón je z veľkej časti aj vydýchnutý a nepatrné množstvo sa rozpúšťa v krvi.(ICRP Publications 66 1993, Šáro a Tolgyessy 1985, Vlček 1991) Dcérske produkty, či už voľné, alebo zachytené na aerosólové častice, sa usadzujú v prieduškách a pľúcach v oblastiach bifurkačných zón a ožarujú miestne tkanivo ionizujúcim žiarením. Zvlášť významné z tohto hľadiska je žiarenie alfa rádionuklidov polónia ²¹⁴Po a ²¹⁸Po, ktoré má vysokú ionizačnú schopnosť. (Beneš 1974, Nikodemová et. al. 1995) Napríklad častica alfa emitovaná ²¹⁴Po s energiou 7,687 MeV s doletom 6,95 cm vo vzduchu produkuje 31 tisíc iónových párov na centimetri svojej dráhy. (Šáro 1983) Dolet takejto alfa častice v mäkkých ľudských tkanivách je porovnateľný s doletom vo vode, ktorý je okolo 90 µm. Nakoľko bunkový epitel pľúc nechráni zrohovatelá vrstva, na rozdiel od vonkajších častí kože, môžu častice alfa spôsobovať ionizáciu aj vo vrstve bazálnych buniek, u ktorých prebieha bunkové delenie. Toto ožarovanie je jedným z významných faktorov podieľajúcich sa na vzniku karcinómu pľúc.

Radón môže do organizmu vnikať aj tráviacim ústrojenstvom. Zdravotné riziko predstavuje pitná voda s radónom, ktorý ožaruje citlivé bunky v gastrointestinálnom trakte. Absorpciou sa dostáva do krvi a je rozvádzaný i do iných tkanív. Dcérske produkty radónu sa usadzujú a hromadia v niektorých orgánoch, napr. olovo a polónium v kostiach, a dlhodobo ich ožarujú. Niektoré epidemiologické štúdie dokazujú, že expozícia radónom je spojená s výskytom leukémie u detí i dospelých. (Richardson, 1991)

V Slovenskej republike je hlavným legislatívnym podkladom, ktorý určuje jednotné hygienické kritériá na ochranu zdravia pred ožiarením radónom zákon NR SR č.272/1994 Z.z. "o ochrane zdravia ľudí" v znení jeho noviel, najmä zákona NR SR č. 290/1996 Z.z. a zákona NR SR č. 470/2000 Z.z. Tento zákon, okrem iného, ustanovuje aj povinnosť pre podnikateľské subjekty zaoberajúce sa výstavbou pobytových budov merať a hodnotiť objemovú aktivitu radónu v pôdnom vzduchu. Na základe tohto zákona vydalo ministerstvo zdravotníctva vyhlášku č. 12/2001 Z.z. "o požiadavkách na zabezpečenie radiačnej ochrany". V tejto vyhláške sú uvedené konkrétne hodnoty odvodených zásahových úrovní, pri prekročení ktorých je potrebné vykonať opatrenia proti prenikaniu radónu do pobytových priestorov.

Objemové aktivity radónu v pôdnom vzduchu sme stanovovali vo vzorkách vzduchu odobratých z hĺbky 80 cm pod povrchom. Odber sa uskutočnil pomocou tyčí s hrotom, ktoré sa zatĺkli do požadovanej hĺbky. Po vyrazení hrotu sa z pôdy odsalo 100 ml vzduchu, ktorý sa previedol do vyevakuovanej scintilačnej komôrky. Táto metóda odberu vzoriek pôdneho vzduchu je najrozšírenejšia, nakoľko len v minimálnej miere narúša pôvodný pôdny profil. Po ustanovení rádioaktívnej rovnováhy medzi radónom a jeho produktmi premeny v scintilačnej komôrke sa uskutočnilo meranie na aparatúre, ktorá pozostáva z fotonásobiča, zosilňovača, zdroja vysokého napätia, diskriminátora a čítača impulzov. Okrem tejto metódy stanovenia radónu v pôdnom vzduchu sa môžeme stretnúť aj s metódami využívajúcimi Geiger - Mullerove počítače, ionizačné komory, polovodičové detektory, scintilačné detektory, termoluminiscenčné detektory a stopové detektory. (Hůlka a Burian, 1991)

Plán projektu

Táto časť projektu môže byť považovaná za pilotnú štúdiu, ktorá bude nasledovaná ďalším výskumom v rokoch 2003/2004. Cieľom navrhovaného projektu je realizácia dlhodobého monitorovania radónu v pôdnom vzduchu a ďalších zložiek prírodného ionizujúceho žiarenia, vyhodnotenie ich priestorovej a časovej štruktúry v závislosti od štruktúry geologického podložia, zrnitosti pôdy a ďalších abiotických faktorov. Ďalším cieľom je optimalizácia používaného plánu a spôsobu zberu údajov. Vzhľadom na časovú nestálosť radónového poľa je časťou projektu hodnotenie časového aspektu tejto problematiky, hodnotenie závislosti štruktúry radónového poľa na vybraných meteorologických a klimatických ukazovateľoch a formulácia v súčasnej dobe nedoriešených korekčných rovníc pre korekciu získaných hodnôt aktivity radónu v pôde v rôznych časových úsekoch, na základe informácií o jeho reakcií na zmeny uvedených faktorov. Pre samotné modelovanie budú využité nástroje geoštatistického modelovania, nástroje GIS, vybrané časovo-priestorové schémy, umožňujúce detailnú analýzu časovej a priestorovej štruktúry a vybrané nástroje pre analýzu časových radov. Záverečným krokom projektu je formulácia opatrení a návrhov v oblasti merania a hodnotenia objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu ako aj návrhov legislatívnych úprav v tejto oblasti.

Časť výskumu uvádzaná v príspevku bola realizovaná v modelovom území Štiavnické Bane. Prvá fáza výskumu bola zameraná na stanovenie optimálneho plánu zberu údajov na základe apriórnych informácií o charaktere geologického podložia. V tomto bode sme vychádzali z hypotézy, že úroveň obsahu radónu v pôde je viazaná na štruktúru geologického podložia, teda je možné predpokladať určitú pseudoperiodickú stratifikáciu radónového poľa v smere kolmom na priebeh geologických puklín. Vzhľadom na charakter územia a jeho bohatú banskú históriu, je možné o približnom smere puklín usudzovať na základe banských máp a priebehov hlavných rudných žíl. V modelovom území je táto orientácie približne v smere SV-JZ (obr.1). Na základe týchto informácií je v tomto smere pravdepodobný miernejší nárast štruktúrnej funkcie, zatiaľ čo v smere SZ-JV je možné očakávať určitú periodicitu štruktúrnej funkcie, resp. za určitých okolností celkovú neprítomnosť autokorelácie. Použitím systematického výberu s krokom 50m bolo terénnym meraním vytvorené pseudosystematické bodové pole s intervalom 47 - 55m. Z hľadiska ďalšieho vyhodnocovania je tento postup možné považovať za sporný, vzhľadom na to, že bola porušená jedna z požiadaviek geoštatistického modelovania na priestorovo nezávislú distribúciu bodových vzoriek.. Tento postup však bol poskytoval určité výhody z hľadiska dostupnosti apriórnych informácií o štruktúre radónového poľa, ktoré by pri náhodnom výbere nebolo možné rešpektovať. Následkom tohoto kroku je v prípade štruktúrnej funkcie možné očakávať výskyt nugetového efektu pri veľkosti vektora h do 40-50m.

Schéma transektov, pozdĺž ktorých boli realizované odbery v modelovom území je uvedená na obr. 2. Časový harmonogram merania je uvedený v tabuľke č.1. Profily sú označené veľkými písmenami latinskej abecedy od A po G, miesta odberu vzoriek v jednotlivých profiloch arabskými číslami od 1 po 10. Vznikla pravidelná obdĺžniková sieť 50 x 50 metrov s dĺžkou jedného profilu 500 metrov a vzdialenosťou profilu A od G 350 metrov.

Tab. 1 Časový harmonogram merania

Obr.3 Pozície realizovaných odberov v modelovom území (prohlédnout v plném rozlišení)

Terénne merania boli realizované využitím súpravy pre odber pôdneho vzduchu, GPS MAGELAN Pro MarkX so submetrovou presnosťou, meracím pásmom a kompasom. Ako korekčné údaje pre postprocesingové spracovanie boli použité údaje z referenčnej stanice umiestnenej približne 40 km od miesta merania. Na každej pozícií bolo realizovaných 250 - 300 opakovaných meraní, pričom sme vychádza z empirických pokusov, na základe ktorých sa variabilita meraní stabilizovala približne po 200-250 opakovaniach. Pre konverziu údajov z WGS 84 do lokálneho súradného systému bola použitá MDL aplikácia Micro Station95, realizujúca prepočet na základe polynómu 10 rádu. Chyba z transformácie v modelovom území bola určená na 1.2 m. Na základe vzťahov o prenose nekorelovaných chýb bola celková presnosť merania približne 1,4 m. Vzhľadom na nestabilný charakter radónového poľa a ďalšie použité postupy je táto presnosť vyhovujúca.

Výsledkom meraní je bodové pole na obr.3, ktorého deskriptívne štatistiky sú uvedené v tabuľke 2.

Tab. 2 Hodnoty obsahu radónu v pôdnom vzduchu v Bq\m³ v jednotlivých sondách

Z uvedeného obrázku a tabuľky je možné vidieť, že zdrojové bodové pole pozostáva z troch typov bodov. Prvé z nich, A-G boli realizované vyššie uvedeným postupom Ako umelé bodové pole X sme označili body doplnené v laboratóriu v lokalitách, kde pre hĺbku pôdneho horizontu, alebo pre vysokú polohu podzemnej vody nebolo možné realizovať odber pôdneho vzduchu. Pri určení ich hodnôt sme vychádzali z uvedenej hypotézy, kde predpokladáme koreláciu hodnôt radónu s predpokladaným priebehom geologických puklín. Hodnoty bodov teda boli odvodené z okolitých bodov v smere SV-JZ. Ako doplnkové bodové pole boli označené vzorky odoberané štandardným postupom, avšak ležiace mimo plánovaných transektových línií. Tieto merania boli realizované najmä z dôvodu, aby štruktúra výsledného bodového poľa lepšie rešpektovala štruktúru geologického podložia.

Vzhľadom na to, že merania na profiloch F a G boli realizované s jednomesačným odstupom(tab.1) a na časovú nestálosť radónového poľa, bolo potrebné realizovať korekcie priemernej hodnoty vzoriek na priemernú hodnotu zvyšku poľa.

Analýza priestorovej štruktúry bodových vzoriek

Týmto spôsobom spracované bodové vzorky boli použité pre odhad radónového poľa. Ako bolo uvedené, tento typ poľa sa vyznačuje veľmi silnou, tzv. genetickou anizotropiou (anizotropiou určenou na základe vývoja javu samotného a vývoja s ním korelovaných javov, Journel a Huijbbregts 1978). Je možné očakávať určitú pseudoperiodickú stratifikáciu v smere kolmom na pukliny. Štruktúrna funkcia konštruovaná v tomto smere si pravdepodobne bude vyžadovať zakomponovanie určitej periodickej zložky. Na základe predbežného pozorovania sme pomer osí anizotropie určili na 0.3.

Obr.4 Smerové a plošná štruktúrna funkcia. Na základe plošného variogramu je možné, aj keď veľmi mierne, usudzovať o polohe dlhšej osi anizotropickej elipsy v smere približne 40°. Tomuto smeru zodpovedá prvý smerový variogram (červená krivka). V smere kolmom na túto os bol skonštruovaný druhý variogram, pri ktorom je možné pozorovať extrémny nárast hodnôt variancie pri veľkosti vektora h 50-60 m. Druhý vrchol je dosahovaný pri veľkosti 170 m.

Priebeh variogramu v smere 140° svojím tvarom pripomína výsledok štruktúrnej analýzy, ktorú popisujú Journel a Huijbbregts (1978) v Adelaide (Španielsko), kde skúmaný jav v danom smere vykazuje neprítomnosť autokorelácie, skoro čistý nugetový efekt. Priebeh variogramu v tomto smere je teda možné posudzovať z dvoch hľadísk - na jednej strane ako neprítomnosť autokorelácie (čistý nugetový efekt), alebo interpretáciou jeho dvoch vrcholov (pri veľkosti separačného vektora 50 a 170m) ako určitej periodicity. Vysoká hodnota variancie v prípade prvého vrchola pri veľkosti separačného vektora 50 - 60 m je zrejmá z genézy javu, kde v dimenziách modelového územia sú dominantné geologické pukliny na úrovni desiatok metrov. Pri predbežnom vyhodnotení modelu radónového poľa (obr.6,7) je pozorovateľných 7-8 dominantných strát v smere SV-JZ. Ich vzdialenosť je priemerne 50-80 m, čo práve môže byť dôvodom vysokej úrovne variancie v tejto dimenzií. Pri vyšších veľkostiach vektora h sa autokorelácia opäť obnovuje. Táto periodicita je však príliš nezreteľná (aj keď vzhľadom na genézu javu zdôvodniteľná) a v tejto fáze výskumu odhady nebudú realizované so zakomponovaním tohto parametra.

Odhad a validácia modelu

Pre samotný odhad radónového poľa sme využili niekoľko metód lokálnych odhadov s možnosťou a bez možnosti zakomponovania parametra anizotropie. Z hľadiska presnosti výsledného modelu sme hodnotili dva parametre - numerickú presnosť modelu a jeho vernosť (fidelity). Hodnotenie numerickej presnosti bolo orientované na výpočet náhodnej a systematickej chyby, variability reziduálov, MAE a RMS chyby v zmysle Isaaks a Srivastava (1989) a Šmelko (1991). Parameter vernosti modelu bol hodnotený ako subjektívny ukazovateľ, na základe expertného zhodnotenia charakteru javu a jeho priestorového správania. K tomuto parametru kvality výsledného modelu je potrebné pristupovať ako k neobjektívnemu a len dopĺňa numerické hodnotenie kvality modelu, vzhľadom na to, že reálna štruktúra radónového poľa je v skutočnosti neznáma.

Vzhľadom na štruktúru a hustotu zdrojového bodového poľa nebolo možné realizovať testy presnosti štandardnými postupmi - rozdelením zdrojových údajov na validačnú a parametrizačnú vzorku a testovanie presnosti modelu vytvoreného na základe parametrizačnej vzorky, ale bolo potrebné použiť alternatívny postup. Požili sme sekvenčnú metódu odhadu presnosti, pre potreby ktorej sme každou z použitých metód lokálnych odhadov vygenerovali väčšie množstvo modelov radónového poľa, s tým že z procesu výpočtu boli vždy vyňaté 1-2 body, ktorých hodnoty boli použité pre odhad chyby. Tento postup sa opakoval vždy s inou dvojicou dostatočne vzdialených bodov, pokiaľ nebol získaný súbor s rozsahom umožňujúcim objektívne štatistické spracovanie. Výsledky tohto postupu hodnotenia presnosti sú uvádzané v tabuľkách 3,4,5 a 6.

Tab.3 Výsledky testu presnosti modelu radónového poľa vytvoreného metódou inverzných vzdialeností bez komponentu anizotropie na vzorke 52 kontrolných bodov.

Tab.4 Výsledky testu presnosti modelu radónového poľa vytvoreného metódou lokálneho trendového povrchu na vzorke 52 kontrolných bodov.

Tab.5 Výsledky testu presnosti modelu radónového poľa vytvoreného metódou ordinárneho krigingu s koeficientom vzdialenosti 80m a 100m na vzorke 52 kontrolných bodov.

Tab.6 Výsledky testu presnosti modelu radónového poľa vytvoreného Sheppardovou metódou koeficientom vzdialenosti 80m a 100m, s pomerom osí anizotropie 0,3 na vzorke 52 kontrolných bodov.

Porovnanie presnosti modelov bolo realizované na základe hodnôt reziduálov. Určili sme priemernú hodnotu reziduálov všetkých modelov, s ktorou sme porovnávali priemernú hodnotu reziduálov každého jednotlivého modelu. Týmto spôsobom bolo možné určiť relatívnu presnosť modelov medzi sebou navzájom a presnosť oproti referenčnej hranici vyjadrenou priemernou hodnotou reziduálov všetkých modelov.

Obr.5. W_2 - inverzné vzdialenosti, exponent 1; W_3 - inverzné vzdialenosti, exponent 2; TS - lokálny trendový povrch 3. rádu; Krig100 - kriging, koef. vzdialenosti 100 m; Krig80 - kriging, koef. vzdialenosti 80m; Shep_0.3 - Sheppardova metóda, pomer osí anizotropie 0,3; priemerná hodnota reziduálov všetkých modelov; smerodajná odchýlka reziduálov všetkých modelov;

Pri realizácií t-testu bol preukázaný pri 90% hladine významnosti rozdiel v presnosti medzi modelu trendového povrchu a metódou inverzných vzdialeností s exponentom 2 bez komponentu anizotropie.

Obr.6 Model radónového poľa odhadnutý metódou ordinárneho krigingu, rádius 80m a Obr.7 Model radónového poľa odhadnutý metódou ordinárneho krigingu, rádius 100 m (prohlédnout v plném rozlišení)

Obr.8 Model radónového poľa odhadnutý metódou inverzných vzdialeností bez komponentu anizotropie, exponent 2 a Obr.9 Model radónového poľa odhadnutý metódou inverzných vzdialeností bez komponentu anizotropie, exponent 1 (prohlédnout v plném rozlišení)

Obr.10 3-D model radónového poľa odhadnutý Sheppardovou metódou, pomer osí anizotropie 0,5 a Obr.11 3-D model radónového poľa odhadnutý Sheppardovou metódou, pomer osí anizotropie 0,3 (prohlédnout v plném rozlišení)

Na základe priestorovej štruktúry modelov radónového poľa na obr. 6,7,8,9,10 a11 je možné realizovať hodnotenie parametera vernosti (fidelity) jednotlivých modelov, resp. v prípade radónového poľa ich "naplnenie expertného očakávania". Táto problematika je v praxi komplikovaná, najmä vzhľadom na neznámy priebeh analyzovaného javu. Pri tomto type hodnotenia sme na jednej strane vychádzali z predpokladu stratifikácie poľa na základe jeho závislosti na štruktúrre geologického podložia a na druhej strane z predpokladu určitej nezreteľnosti tejto stratifikácie z dôvodu rozličnej hĺbky a plynopriepustnosti pôdneho krytu a možných vplyvov ďalších abiotických faktorov. Na základe týchto predpokladov je možné ako relatívne "verné" označiť modely s komponentom anizotropie s pomerom osí anizotropie 0.4-0.5. Tento predpoklad je do určitej miery v rozpore s numerickým hodnotením presnosti jednotlivých modelov, kde bol ako najpresnejší označený model vytvorený metódou inverzných vzdialeností bez komponentu anizotropie s exponentom 1.

Ďalšie využitie modelu radónového poľa

Z hľadiska praktického využitia modelu radónového poľa je významná jeho klasifikácia do kategórií radónového rizika. V prípade platnej slovenskej legislatívy, je na základe Vyhlášky MZ 12/2001 z.z., §.14 potrebné pri prekročení zásahovej úrovne pri výstavbe budov s pobytovými miestnosťani realizovať špeciálne protiradónové opatrenia. Zásahová uroveň sa určuje ako hodnota tretieho kvartilu, vztiahnutá k určitej úrovni plynopriepustnosti pôdy. Takto zvolená metóda hodnotenia radónového rizika je integrálna a môže viesť v prípade veľkej priestorovej variability radónového poľa k nesprávnym záverom. Z tohto dôvodu sa javí ako adekvátnejšie napr. využitie navrhnutých modelov radónového poľa a vymedzenie plôch, kde hodnoty objemovej aktivity radónu prekračujú hodnotu tretieho kvartilu, resp. kde sú pod touto hodnotou. Na základe uvedenej vyhlášky sa hodnota tretieho kvartilu vzťahuje k hodnoteniu radónového rizika na základe bodových vzoriek meraných s hustotou 5-10m. V prípade modelového územia bola použitá bodová sieť s odlišnou štruktúrou, ale aj napriek tomu sme hodnotu tretieho kvartilu použili ako smerodajnú.

Uvedená priestorová analýza bola realizovaná na modely vygenerovanom Sheppardovou metódou s pomerom osí anizotropie 0.3 (obr.12). Na tomto mieste sa stretávame s problematikou neurčitosti polohy zóny vymedzenej na základe tejto hodnoty. Ako hlavné zdroje neurčitosti je možné označiť chyby vznikajúce pri samotnom výpočte objemovej aktivity radónu v pôde, chyby z interpolácie, chybu v zameraní polohy odberu pôdneho vzduchu a chybu pochádzajúcu so šírky intervalu spoľahlivosti určenia hodnoty tretieho kvartilu pri stanovenej hladine významnosti. Okrem iného tu narážame na problematiku konfrontácie atribútovej a polohovej chyby, ktorými je model zaťažený. V prípade uvedených typov chýb nie je dôvod predpokladať ich vzájomnú interkoreláciu a pri určovaní celkovej chyby modelu sa je možné riadiť zákonitosťami o prenose nekorelovaných chýb. Táto skutočnosť vyhodnotenia zóny neurčitosti hranice tretieho kvartilu mimoriadne uľahčí.

Obr.12 Klasifikácia modelu radónového poľa do kategórií na základe a) hodnoty tretieho kvartilu a b) s vymedzením spodnej zóny neurčitostim okolo hranice tretieho kvartilu na základe hodnoty náhodnej chyby z interpolácie. (prohlédnout v plném rozlišení)

Ako prvú aproximáciu tohto javu sme určili zónu v šírke hodnoty náhodnej chyby modelu v smere nadol. Z hľadiska návrhov a opatrení s využitím modelov radónového poľa je zohľadnenie zóny neurčitosti tejto hranice významné, pretože napr. v modelovom území táto zóna zaberá až 32 000 m² (17% plochy územia), zatiaľčo zóna jednoznačne presahujúca hodnotu tretieho kvartilu pokrýva len 26 000 m² (14% plochy územia). Z hľadiska praktických opatrení vyžadujú aktivity v tejto zóne špecifický prístup.

Okrem tejto zóny je následne vhodné vymedziť ďalšie zóny, vyjadrujúce nepresnosť pochádzajúcu z určenia hodnoty objemovej aktivity radónu v odobratých vzorkách, alebo z chyby v polohe sondy, resp. všetky zdroje neurčitosti syntetizovať. V tomto prípade zrejme bude potrebné vyvinúť samostatný algoritmus. Napr. v prípade neurčitosti pochádzajúcej z určenia hodnoty objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu narážame na problém, že tento typ chyby je určený pre každú odobranú vzorku zvlášť a nie je k dispozícií jedna úhrnná hodnota vztiahnuteľná k celému modelu.

Samostatnou problematikou priestorového vyjadrenia oblastí vyžadujúcich prijatie opatrení z dôvodu radónového rizika je vyhodnotenie úrovne plynopriepustnosti pôdy a konfrontácie týchto hodnôt s hodnotami tretieho kvartilu a uvedenej zóny neurčitosti. Riešenie týchto problémov je oblasťou ďalšieho výskumu.

Záver

V príspevku sme sa zamerali na možnosti modelovania radónového poľa využitím niekoľkých metód lokálnych odhadov na základe údajov zhromaždených terénnym meraním, spracovanie údajov základného výskumu a validáciu výsledného modelu. Na záver boli načrtnuté možnosti využitia týchto modelov a porovnanie kladov a záporov uvedených metód so štandardnými prístupmi. Pri riešení sme narazili na väčšie množstvo problémov vychádzajúcich z podstaty modelovaného javu, ako je jeho časová nestálosť, špecifická anizotropia, časovo náročný zber údajov, problematická realizácie testov presnosti odhadnutého modelu, neurčitosť stanovených hraníc a pod.

Na základe našich analýz sa jednoznačne preukázal vplyv geologických štruktúr na priestorovú variabilitu radónového poľa. Zistená vysoká variabilita objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu na malej ploche územia, až v rozmedzí jedného rádu, potvrdzuje nevhodnosť využívať existujúce mapy radónového rizika pre účely rozhodovania o protiradónových opatreniach. Použitie týchto máp vedie k vysokému riziku nesprávneho záveru, čo môže mať na jednej strane pri podhodnotení situácie nepriaznivé zdravotné dôsledky a na druhej strane pri falošnom nadhodnotení neprimerané a neodôvodnené ekonomické náklady. Zo širšieho hľadiska sa nám podarilo sformulovať základnú koncepciu modelovania radónového poľa a určiť smer, ktorým sa bude ďalší výskum uberať.

Príspevok vznikol za podpory grantu VEGA č.1 / 8238/01

Literatúra

1. Beneš, J., (1974) Radioaktivní zamoření biosféry, 1. vyd. Praha
2. Hůlka, J., Burian, I., (1991) Detekční principy a měžící metodiky. In: Radonová problematika v bytech, Dúm techniky ČSVTS Ostrava 1991, pp.23-37
3. ICRP Publications 66, (1993) Human Respiratory Tract Model for Radiological Protection, Annals of the ICRP Vol.24, No.1-3.,
4. Isaaks, H.E., Srivastava, R.M. (1989) Introduction to Applied Geostatistics. Oxford University Press.
5. Journel, A.G., Huijbrehts, Ch.J, (1978) Mining Geostatistics, Academic Press London
6. Nikodemová, D.,Vičanová M., Havlík F., Ďurčík M.,(1995), Radón a zdravie obyvateľstva, UZV Bratislava
7. Richardson, R.B.,Eatough, J.P.,Hendshaw,D.L.(1991) Dose to the red bone marrow from natural radon and thoron exposure, The British Journal of radiology, Vol.64, .
8. Šáro, Š., (1983) Detekcia a spektrometria žiarenia alfa a beta. Veda Bratislava
9. Šáro, Š., Tolgyessy, J., (1985) Rádioaktivita prostredia, 1. vyd., Veda Bratislava
10. Šmelko, Š. (1991) Štatistické metódy v lesníctve, TU Zvolen
11. Thomas, J. (1991) Úvod do radonové problematiky. In: Radonová problematika v bytech, Dúm techniky ČSVTS Ostrava, pp.1-5
12. UNSCEAR (1988) Sources, effects and risks of ionizing radiation. UNSCEAR. 1988 Report to the General Assembly, with annexes. United Nations, New York.
13. Vičianová, M., Ďurčík, M., Nikodémová, D.,(1998), Conference proceedings of the 21st radiation hygiene days, Jasná pod Chopkom, 23 -27 November 1998
14. Vlček,J.(1991), Fyzikální základy. In: Radonová problematika v bytech. Dúm techniky ČSVTS Ostrava, pp.5-11