Dr.Ing. Jiří Horák - Dr.Ing.Bronislava Horáková - RNDr. Milan Šimek, PhD. - Doc.Ing. Jana Hančlová, CSc.
Institut geoinformatiky - Katedra národospodářství - Katedra matematických metod v ekonomice
VŠB - Technická univerzita Ostrava
tř. 17. listopadu
708 33 Ostrava - Poruba
E - mail: jiri.horak@vsb.cz - bronislava.horakova@vsb.cz - milan.simek@vsb.cz - jana.hanclova@vsb.cz
An examples of exploitation of geoinformation technology in the framework of labour market analysis were prepared and described on the base of retrieval study. The prepared review demonstrates different branch of application starting from traditional visualisation method, through non-traditional methods (surfaces and their visualisations, choropleth maps with geometrical borders), exploratory methods, to modelling (impact of construction of a new transport infrastructure, impact of allocation of a new employer, allocation of training centres etc.). The methods and tools should be use for others application in socio-economic application.
Na základě rešeršní práce byly připraveny a popsány ukázky využití geoinformačních technologií v oblasti trhu práce. Připravený přehled ukazuje na oblasti aplikací od tradičních metod vizualizace dat, přes netradiční metody (tvorba povrchů a jejich vizualizace, kartogramy s geometrickými hranicemi apod.), průzkumné metody až po modelování (modelování dopadu výstavby dopravní infrastruktury, dopad umístění nového zaměstnavatele, umístění školících středisek apod.). Řada metod může být inspirací i pro jiné aplikace v socioekonomické oblasti.
V České republice se v období po roku 1989 začal utvářet nový ekonomický systém založený na moderních tržních principech, který v sobě obsahuje sociální prvky a pojistky. Nezaměstnanost až do poloviny devadesátých let nepředstavovala významný společenský problém. V dalším období se však situace začala měnit. Projevily se příznaky masové nezaměstnanosti, kterou lze označit za strukturální a dlouhodobou. Ani současné prognózy pro další období neočekávají výrazně příznivější vývoj v této oblasti. Nezaměstnaností jsou významně zasaženy skupiny obyvatelstva, které jsou jakýmkoliv způsobem hendikepovány z hlediska přístupu na trh práce. Jedná se např. o nezaměstnané absolventy škol bez praxe, uchazeče s nízkým stupněm vzdělání, propuštěné starší pracovníky apod.
Stát ovlivňuje trh práce prostřednictvím politiky zaměstnanosti, která se snaží napomoci dosažení rovnováhy mezi nabídkou a poptávkou na tomto trhu výrobních faktorů. Z hlediska její realizace se zpravidla jedná o soubor nástrojů, prostřednictvím kterých jsou zaměstnaní, nezaměstnaní a zaměstnavatelé motivováni k žádanému chování na trhu práce.
Při analýze trhu práce je možno využívat zobrazení rozložení sledovaných jevů v území pro jejich následnou interpretaci, zobrazení vývoje sledovaných jevů, hledání souvislostí mezi jednotlivými jevy a jejich prostorovým rozmístěním, stanovení problémových území. Následně lze uvažovat o využití prostorových analýz k řešení modelových situací, přípravy scénářů typu "co když" např. pro plánování dopadu propouštění nebo územní reorganizace služeb úřadů práce a souhrnně např. k přípravě dynamického a prostorového modelu chování trhu práce pro dané území.
Geoinformační technologie a především prostorové analýzy by tedy měly výrazněji napomoci při studiu trhu práce a vhodném uplatnění nástrojů politiky zaměstnanosti.
Z hlediska způsobu zpracování dat lze rozlišit metody:
Zpracování dat můžeme chápat jako posloupnost kroků, tvořících určité etapy či úrovně. Prvním krokem v analýze prostorových dat bývá vizualizace primárních či základním způsobem adjustovaných dat. Další etapy, tj. průzkumová či modelovací, mohou nebo nemusí být realizovány, ale pokud jsou prováděny, tak až po této základní zobrazovací etapě. Přitom výsledky těchto etap mohou být (a zpravidla jsou) vizualizovány pomocí zobrazovacích metod.
Zobrazovací metody lze ještě rozdělit podle jejich použití před či po vlastním zpracování dat na přípravné a výstupní zobrazovací metody. Fortheringham et al. (2000) je označují jako pre-modelling a post-modelling vizualizaci.
Zobrazovací (vizualizační) metody se zaměřují na zobrazení prostorových dat bez modifikace grafické složky dat. Nevyžadují statistické zpracování dat, snad pouze při vymezení hranic tříd. Při zobrazovacích metodách se používá často vytváření map, kartogramů nebo kartodiagramů. Výsledné mapové kompozice dokumentují objekty a jevy ve sledovaném území a jsou vizuálně interpretovány. Významné je sledování rozmístění objektů, evidence výskytu shluků nebo anomálně deficitních míst, hledání příčin takového stavu, sledování trendů v prostoru a čase, vliv jednotlivých faktorů na jejich výskyt a uspořádání a jejich korelace.
Příkladem aplikace vizualizačních metod je tvorba statistických map, zvláště kartogramů a kartodiagramů.
Průzkumové metody nezobrazují původní data, ale používají data prostorově modifikovaná. Využívají tedy takové formy zpracování dat jako je např. vyhlazení, transformace, filtrace apod. Často provádějí sumarizaci hodnot. Zabývají se průzkumem mapové textury, vztahů a detekcí anomálií.
Zobrazovací a průzkumové metody se využívají v průzkumové analýze dat, jejímž cílem je základní průzkum vlastností dat. Podle Haining (1997, in Fortheringham et al. 1997) patří k hlavním rysům průzkumové analýzy dat identifikace vlastností dat potřebných pro účely detekce textury dat, formulování hypotéz na základě evidovaných dat a pro některé aspekty ocenění modelu (např. věrohodnosti modelu). Je doporučováno využívat jednoduché, intuitivní a statisticky robustní metody.
Příkladem užití průzkumových metod může být analýza bodového vzoru nebo syntetizace a následná vizualizace specifických ukazatelů, souhrnně popisujících krizovost situace v nezaměstnanosti nebo analýza dopravní dostupnosti nabídek pracovních míst na trhu práce (Horák, Šimek 2002).
Třetí skupinu metod prostorové analýzy představují modelovací metody. Jejich základem je vytvoření vhodného modelu, ověření jeho vhodnosti pro sledovaný účel (např. vysvětlení vlivu jistých faktorů) následně využití parametrů modelu pro interpretaci jevů, vztahů nebo využití modelu pro zkoumání následků jistých změn parametrů, časového vývoje apod. V oblasti modelování patří k nejdůležitějším úlohám prediktivní modelování, využívající často lokalizační a alokační úlohy.
Příklady uplatnění modelovacích metod pro trh práce uvádí Horák, Šimek (2000):
Toto rozdělení uvádí např. (Bailey, Gatrell 1995) a bylo aplikováno v brožuře (Horák et al. 2000b) pro klasifikaci základních metod v rámci prostorových analýz trhu práce.
Nejběžnějším nástrojem k vizualizaci dat trhu práce je vzhledem k jejich agregaci tvorba kartogramů a kartodiagramů.
Kartogramy je možné rozlišit podle způsobu územního dělení na (Voženílek 2001, Kaňok 1992):
Kartogramy s geografickými hranicemi - běžný případ, kdy referenčním geografickým areálem může být např. administrativní jednotka, sídelní jednotka či ekonomicky vymezená oblast.
Kartogramy s geometrickými hranicemi - referenčním geografickým areálem jsou buňky tvořené čtverci, obdélníky, méně často trojúhelníky či šestiúhelníky apod. Typicky se jedná o pravidelnou mřížku.
Vzhledem k tvaru a uspořádání areálů lze bez větší újmy na obecnosti hovořit o kartogramech s pravidelnými a nepravidelnými (především geografickými) hranicemi.
Na obr. 1 lze srovnat vývoj dlouhodobé nezaměstnanosti mezi 30.6.1999 a 30.6.2000 v obcích okresu Nový Jičín, dokumentovaný při použití stejné stupnice. Původní ostré rozdělení okresu do 3 částí (resp. vydělení mikroregionu Bílovecka a Frenštátska z vyrovnané situace v okrese) bylo nahrazeno v podstatě uniformní situací v okrese, ze které se naopak začal vydělovat mikroregion Oderských vrchů (Fulnecko-Odersko). Evidentní je také zhoršení situace téměř ve všech obcích (Horák et al. 2000b).
Obr. 1 Podíl dlouhodobě nezaměstnaných z celkového počtu nezaměstnaných v okrese Nový Jičín (vlevo k 30.6.1999, vpravo 30.6.2000) (upraveno z Horák et al. 2000b)
Využívání administrativních jednotek tedy vede k řadě obtíží. Alternativou je používání geometrických hranic. Geometricky vymezené, umělé jednotky mohou být stejně velké a nemusejí podléhat žádným politickým (administrativním) změnám. Stejný způsob doporučuje např. Martin (in Gatrell 1994), který kritizoval klasické kartogramy používané pro zobrazení censovních dat, nebo Dorling (1994) obecně pro vizualizaci socioekonomických dat.
Z hlediska tvaru buněk se nejvíce používají čtverce a šestiúhelníky.
Ve Statistickém atlase Itálie (ISTA 1988, 1992 in Bachi 1999) byla použita pro vizualizaci a interpretaci údajů z censu obcí (comuni) a dalších statistických zdrojů síť pravidelných šestiúhelníkových buněk, pokrývající území Itálie. Síť obsahuje asi 1000 buněk, každá o ploše přibližně 300 km2.
Základní zpracování zahrnuje výpočet relativní četnosti v buňkách (sledovaný počet připadající na 10000 jednotek) a především vytvoření zvláštního grafického symbolu (graphical rational pattern GRP), který je umístěn do každé buňky. Jsou stanovena pravidla pro tvorbu tohoto symbolu, umožňujícího zachytit vzorem symbolu hustotu od 1 do 100%.
Při mapování se často používá srovnání s průměrnou hodnotou a sledují se pouze odchylky v jednom či druhém směru. Vedle GRP se uplatňuje i vyplňování šestiboké buňky proporcionálně ke sledované hodnotě. Vedle šestiúhelníků používá pro buňky i tvary kruhu, čtverce, obdélníka.
Zajímavou modifikaci této metody popisuje Dingemanse (1996), který doporučuje použít větší rozměr buňky než je velikost kroku a realizovat tak de facto klouzavý průměr. Samozřejmě lze takovou metodu použít pro sledování relativních ukazatelů, nikoliv absolutních hodnot.
Rovněž pro oblast sledování trhu práce se používají kartogramy s geometrickými hranicemi.
V městě Glasgow byla použita čtvercová síť 500x500 m (600 buněk) pro mapování nezaměstnanosti mužů (Lever, 1987). Pro zvýraznění nejvíce postižených oblastí bylo použito nejhoršího decilu z měření nezaměstnanosti z censu 1971 a 1981. Metoda prokázala v roce 1971 největší koncentraci ve vnitřním městě, kde se nacházely 2/3 z vyznačených nejhorších buněk. Jiná situace byla v roce 1981, kdy ve vnitřním městě byla necelá 1/4 nejhorších buněk a další se vyskytovaly především na periferii města a sporadicky ve všech částech města.
Ve správní oblasti Londýna byl vytvořen kartogram čtvercové sítě pro míru nezaměstnanosti překrytím informace o nezaměstnaných a základní populaci z censu 1991. Model velmi dobře ukazuje rozložení osídlení a na něm provádí mapování výše nezaměstnanosti. Přitom umožňuje komplexnější analýzy (např. sledování změn v čase, integrace nových proměnných, sledování prostorových interakcí) (Martin 1995).
Vhodný ilustrační příklad použití geometrických hranic v podmínkách České republiky je uveden v Glacová, Horák (2002). V práci byly agregovány počty obyvatel v různých kategoriích (podle registrace na ÚP včetně řady charakteristik, dále dle věku, dle placení nájemného), lokalizované adresami automatizovaně (se zajištění důvěrnosti zpracování dat) na buňky pravidelné mřížky.
Velikost čtverců byla volena 600x600m, 300x300m a 200x200m, vlastní vyhodnocování situace využívalo především posledně uvedenou síť (Horáková et al. 2002a, 2002b). Výstupní data po zpracování jsou tedy tvořena počty bydlících v jednotlivých čtvercích - celkem a zařazených do jednotlivých skupin dle věku, pohlaví, počet uchazečů o zaměstnání ve výše uvedené struktuře a počet neplatičů nájemného. Na obr. 2 je uveden podíl uchazečů-žen z celkového počtu žen v produktivním věku, který vykazuje maxima v části U mostu (koresponduje s vyšší hodnotou specifické míry nezaměstnanosti starších osob), Žilina-sever, v menší míře i Žilina-jih, U bazénu, Pravá strana, Loučka.
Obr. 2 Podíl uchazečů-žen z celkového počtu žen v produktivním věku (buňky 300x300 m)
Při vizualizaci jevů na trhu práce se využívají i kartodiagramy (obr.3).
Obr. 3 Vývoj počtu uchazečů od 1.1.1999 do 1.1.2002 v obcích okresu Karviná
V rámci projektu "Programové řešení prostorových analýz trhu práce" pro MPSV ČR byly doporučeny mapové kompozice, které vhodným způsobem dovolují zobrazit standardně exportovaná data (Horák 2002a).
Doporučené mapové kompozice zahrnují kartogram, nominální kartogram (kvantitativní údaje jsou uživatelem zařazeny do nominálních tříd), kartogram jednoduchý kvalifikační pro bipolární jevy (např. koncentrace nezaměstnanosti nebo vývoj počtu uchazečů za určité období), kombinaci kartogramu jednoduchého s kartogramem tečkovým (např. současné zobrazení míry nezaměstnanosti a počtu uchazečů), kartodiagram strukturní sloupcový (např. srovnání počtu uchazečů a volných míst), kartodiagram dynamický sloupcový (např. vývoj počtu uchazečů v čase), kartodiagram jednoduchý se sloupcovým, čtvercovým i kruhovým diagramem (absolutní údaje, tj. primární data), kartodiagram strukturní kompletní (např. struktura uchazečů podle věkových skupin).
Výsledky projektu jsou dokumentovány např. v (Horáková, Horák 2002).
Rozvoj vizualizačních nástrojů v dostupných programových prostředcích dovoluje také využít nových nebo zatím málo aplikovaných (často v důsledku konstrukční obtížnosti) možností vizualizace prostorových dat.
Kusendová (1996a) pod pojmem netradiční formy kartografických modelů uvádí takové kartografické modely, které v důsledku účinnějšího kartografického vyjádření určitého jevu transformují kartografické zobrazení s cílem dosažení vyšší názornosti. Patří sem i modely v neeuklidovské metrice.
Především je možno opustit tradiční 2D zobrazení a zvláště pro elektronické publikování nebo jako součást systému pro podporu rozhodování lze využít různých forem 2,5D a 3D zobrazení. Plastické zobrazení usnadňuje vjem a zvyšuje dramatičnost scény, proto je často takový výstup využíván pro popularizační účely.
Čitelnost výsledného obrazu je však ovlivněna:
Do první skupiny vlivů patří např. rozdílná velikost areálů a variabilita mapovaných hodnot. Velké rozdíly ve velikosti mapovaných jednotek negativně ovlivňují vjem, protože extrémní hodnoty jsou mnohem více vnímány i přes jejich malou rozlohu. Významně se projevuje i variabilita hodnot a jejich prostorová distribuce - např. existenci jednoduchého trendu v oblasti lze velmi dobře touto formou vizualizovat, naproti tomu neexistenci trendu a vysokou variabilitu spojenou s malou prostorovou kontinuitou dat lze jen obtížně přímo zobrazit (lépe ve formě odvozených map, tedy mapování ne přímo hodnoty sledovaného jevu, ale např. variability, průměrné chyby, pravděpodobnosti apod.)
Z hlediska použitých kartografických nástrojů jde např. o volbu barev, stínování, průhlednosti, úhlu pohledu, velikosti nadhledu, místa osvětlení apod.
Ke špatné čitelnosti a interpretovatelnosti výsledné kompozice přispívá i relativně slabá možnost orientace v geografickém prostoru. Obecně nejvhodnější je tedy uplatnění tohoto kartografického nástroje pro dobře známé území (např. Česká republika, Evropa, svět), kde orientace podle základního administrativního členění není obtížná (obr. 4). Někdy je geografická orientace částečně řešena průhledností kvádrů a podložením geografické situace. V jiných případech může vyhovovat zobrazení druhé, vertikálně odsazené vrstvy s topografickou situací či popisem, jindy postačuje vytažení průvodičů s popisem vertikálním směrem.
Vytvořenou scénou je možné otáčet, měnit úhel nadhledu či podhledu, přibližovat či oddalovat scénu a to dovoluje uvedené nedostatky částečně kompenzovat, zvláště pro elektronické publikace.
Je třeba si uvědomit, že výsledný obraz je většinou opět dvourozměrný (obraz na obrazovce, zvláště však tisk či rastrový obraz) a proto není jednoduché najít vhodný způsob 3D vyjádření, který by byl po projekci do roviny dobře čitelný.
Jednou z možností realizace 3D vjemu je vytvoření objemového (hranolového) kartogramu. Objemový kartogram je složen z hranolů, jejichž základna je tvořena mapovanými jednotkami, které mohou mít jak geografické (často administrativní), tak i geometrické pravidelné hranice (zpravidla mřížka). Výška hranolů je proporcionální k hodnotě mapovaného jevu v příslušné jednotce.
Výšku hranolů je možné určovat pomocí funkčního vztahu (spojitě) nebo intervalovým způsobem. První případ je častější a spočívá v aplikaci vhodného lineárního vztahu mezi výškou hranolu a hodnotou mapovaného jevu. Nevýhody jsou stejné jako u klasického kartogramu - především problémy se zobrazením v případě výskytu extrémních hodnot a nesnadná identifikace hodnoty v daném místě, ale jsou tu i specifické nevýhody typu zhoršení rozlišení vzdálenosti v perspektivě.
Druhý způsob využívá klasického postupu vytváření tříd a intervalové stupnice. Každé třídě pak přiřazuje proporcionálně jistou výšku. Výsledky dokumentuje např. Kraak, Ormelling (1996). Bachi (1999) doporučuje tvorbu dynamických objemových kartogramů, zachycující ve videosekvenci (nebo v animovaném souboru formátu GIF apod.) vývoj objemového kartogramu v čase.
Obr. 4 Míra nezaměstnanosti v okresech České republiky (stav k 30.6.2002)
3D zobrazení je možné využít i pro kombinované zobrazení více jevů současně. Horáková et al. (2002a, 2002b) dokumentují vybrané údaje ze situace na trhu práce právě pomocí 3D zobrazení jako objemový kartogram s geometrickými hranicemi. Na obr. 5 je věkové složení obyvatelstva, rozdělené do 3 kategorií. Na obr. 6 je zobrazeno zastoupení uchazečů evidovaných déle než 6 měsíců ku celkovému počtu uchazečů. V obou případech jde o město Nový Jičín.
Obr. 5 Věkové složení obyvatel Nového Jičína a jejich rozmístění (buňky 200x200 m)
Obr.6 Zastoupení uchazečů evidovaných déle než 6 měsíců k celkovému počtu uchazečů zobrazený v ArcView 3D Analyst (buňky 200x200 m)
Další alternativu představuje využití kartografické anamorfózy. Význam anamorfózy při tvorbě netradičních forem kartografických modelů popisuje Kusendová (1996a).
Použití anamorfózy se uplatňuje významně i při sledování dopravní dostupnosti a migrace (viz např. sledování dopravní dosažitelnosti okrajových míst kraje z jeho centra v práci Murdycha 1973).
Důvody používání anamorfózy můžeme spatřovat i v omezení volby kartografických nástrojů, které závisí na množství mapovaných jednotek, kdy např. (Dorling 1994):
Při transformaci použité pro zobrazení populace ve Velké Británii byly areály upraveny tak, aby jejich plocha byla úměrná počtu obyvatel a délka vnitřních hranic byla minimální. Někdy je ale vhodné opustit požadavek kontinuity. Dorling (1994) uvádí příklad, kdy výsledkem anamorfózy byla sada kruhů, jejichž velikost je přímo úměrná počtu obyvatel a jejich pozice (dotyky) odpovídají většinou jejich topologickým vztahům (obr.7). Použitá metoda byla iterativní, z administrativních jednotek byly vytvářeny kruhy příslušné velikosti a posunovány ve směru odpovídajícímu síle přitažlivosti původních sousedů definované podle délky společné hranice (pro zachování topologie na místech, kde je to možné).
Obr.7 Počet obyvatel v britských okresech (county) (Dorling 1994)
Příklad uplatnění anamorfózy při sledování nezaměstnanosti uvádí Bailey, Gatrell (1995). Zabývají se používanými metodami vizualizace a komentují nedostatky standardně vytvářených kartogramů. Uvádějí možnost transformovat plošné jednotky do symbolů, zachovávajících prostorové vztahy (např. sousedství) a přitom velikostí, barvou (event. i jinými výrazovými prostředky) vyjadřovat velikosti příslušných atributů. Přístup je doložen obrázkem hustotně vyrovnané mapy nezaměstnanosti ve Velké Británii z roku 1988 (obr.8). Velikost symbolů odpovídá velikosti populace v daném místě a barva (resp. tón) úrovni nezaměstnanosti.
Obr.8 Hustotně vyrovnaná míra nezaměstnanosti ve Velké Británii z roku 1988 (Bailey, Gatrell 1995)
Některé jevy není jednoduché v prostoru sledovat, protože jejich vývoj je zastřen skrytými faktory. Chceme-li tedy sledovat určitý parciální jev, musíme zajistit, aby všechny ostatní vlivy byly konstantní. Při zpracování dat se tak snažíme připravit takovou sadu sekundárních dat, která bude odstíněna od dalších závažných vlivů a bude tedy vhodná pro interpretaci. Prakticky se tedy snažíme přepočítat původní údaje na data, která budou stabilizována z hlediska dalších vlivů - použijeme např. index, v jehož jmenovateli není celá populace, ale pouze ta část populace, ve které se daný jev může vyskytovat.
Příkladem může být sledování mortality (počet zemřelých na 1000 obyvatel), kterou nelze sledovat přímo, protože v místech kde žije více starších osob bude samozřejmě i vyšší mortalita bez ohledu na charakter tohoto místa.
Využívání adjustovaných dat je typické pro socioekonomická data, uplatňuje se však i u fyzickogeografických dat. Např. sledování měření teploty v závislosti na zeměpisné šířce skrývá 1 zásadní faktor, který je nutné eliminovat - nadmořskou výšku. Teplotu je tedy potřebné nejdříve přepočítat na úroveň mořské hladiny.
Jednoduchou metodu, která adresuje tento problém, používá Cressie (1993). Pro sledování výskytu rakoviny retu v mužské populaci ve Skotsku a rovněž pro sledování výskytu syndromu náhlého úmrtí dětí (SIDS) v Severní Karolíně používá dvojí mapování:
Pokud existují v daném areálu významné rozdíly mezi oběma veličinami (které jsou způsobeny přičtením jednoho výskytu), je výsledek v tomto místě považován za nespolehlivý.
Další možností je mapování významnosti odchylek mezi rizikem výskytu jevu v dané oblasti a celkovým průměrným výskytem (Bithel 1996). U tohoto jednoduchého postupu se však kritizuje skutečnost, že největší spolehlivost mají oblasti s největší populací, bez ohledu na variabilitu zkoumaného jevu.
Výhodnější je z tohoto pohledu pravděpodobnostní mapování, které popisuje např. Bailey, Gatrell (1995). Zabýváme se výpočtem pravděpodobnosti náhodného výskytu sledované události (např. počtu uchazečů určité skupiny v dané obci) a mapováním míst s příliš nízkou pravděpodobností jevu, tedy vyznačení míst se statisticky ověřenými anomálními hodnotami.
Náhodný výskyt událostí v plošné jednotce je zpravidla simulován pomocí Poissonovy distribuce. Je totiž obecně známo, že většina sledovaných dat absolutních (typu počet) nebo relativních (typu podíl) nemá normální distribuci a proto může být problematické použití např. regresních modelů, které z tohoto předpokladu vycházejí.
Základem pravděpodobnostního mapování je tedy výpočet a vizualizace pravděpodobnosti získání více extrémního (ať už většího nebo menšího) počtu pozorovaných událostí/objektů, než je právě pozorovaný počet. Předpokládá se, že počet událostí v každé územní jednotce má Poissonovo rozdělení se střední hodnotou zi.
Podle Bailey, Gatrell (1995) se pravděpodobnost vypočte jako:
kde zi' se vypočte jako:
kde
ni je velikost příslušné populace v i-té územní jednotce
zi je počet výskytů sledované události v i-té územní jednotce
z'i je očekávaný počet výskytů sledované události v i-té územní jednotce
Uvedený způsob však neposkytuje vhodný odhad pro situace, kdy je očekávaná hodnota překročena (zi > zi'). Proto (Horák 2002b) uvádí modifikaci uvedeného vztahu pro výpočet doplňkové pravděpodobnosti (tedy doplněk hodnoty distribuční funkce).
Výsledek je zobrazen ve formě kartogramu na obr. 9. Nízká pravděpodobnost (zpravidla menší než 0.05 nebo 0.01) indikuje oblasti s mírou nezaměstnanosti, která je nezvykle vysoká nebo nízká a nelze ji tedy považovat za projev náhody. Náhodnou hodnotu míry nezaměstnanosti bychom s určitým zjednodušením mohli považovat za projev frikční nezaměstnanosti.
Obr. 9 Pravděpodobnost náhodného výskytu zjištěného počtu uchazečů o zaměstnání v obcích okresu Frýdek-Místek, stav k 31.12.2001
Při analýzách a modelování trhu práce se mohou uplatnit analýzy dostupnosti a dopravní obslužnosti.
Dostupnost je chápána jako určitý ukazatel, který na základě přístupnosti nebo dosažitelnosti daného objektu k ostatním objektům určuje jeho postavení v rámci dané prostorové struktury (Kusendová 1996b).
Ze zahraničí je možné poukázat na jeden z mnoha odkazů na praktické provádění analýzy dostupnosti, kde Bracken (1994) popisuje výsledky studia dostupnosti praktických lékařů. Podobně Burrough (1998) dokumentuje analýzu automobilové dostupnosti ambulancí (limitem je čas dojezdu 9 minut), ale také dostupnost pracovních míst v západní části Nizozemí vyjádřená v dopravním čase prostřednictvím individuální automobilové i veřejné dopravy.
Srovnání dostupnosti veřejnou a autobusovou dopravou spojené s kritikou gravitačního modelu a využitím prostředí GIS uvádí Hansen (1996).
Výsledky studia dopravní obslužnosti ve vztahu k některým charakteristikám trhu práce popisuje např. Horák (2001).
Další možnost představuje využití lokalizačních a alokačních úloh.
Lokalizační úlohy řeší problém optimálního umístění zařízení či objektu. Umístění je optimalizováno z hlediska optimalizačního kritéria, které závisí na charakteru úlohy a funkci zařízení. Kritérium může zahrnovat náklady na umístění zařízení (cena pozemku, výstavby a vybavení), tak především maximalizaci poskytovaných funkcí.
Alokační úlohy se zaměřují na problém optimálního zásobování. Existující zařízení je třeba optimálně "vybavit", aby dobře plnila své funkce.
Je zřejmé, že oba typy úloh spolu úzce souvisí. Optimálně lze ovšem přiřazovat i úkoly jednotlivým pracovištím apod. - takové úlohy někteří autoři (především z oblasti operačního výzkumu) označují jako přiřazovací úlohy.
Při studiu trhu práce se lokalizační a alokační úlohy mohou uplatnit v řadě variant. Z hlediska veřejné správy se může jednat o optimalizaci rozmístění poboček úřadu práce či školících center a správné řešení spádovosti území, alokování zdrojů (finančních, personálních apod.), vybavení pracovišť. Z pohledu zaměstnavatele je hlavní zájem soustředěn na volbu umístění nových zařízení, případně racionalizaci stávajících a opět jejich vhodné vybavení. Výsledkem mohou být změny v zaměstnanosti, které ovlivní situaci na trhu práce.
Praktickou alokační úlohu z oblasti trhu práce popisuje Johansson, Kalsson (1987). Model vhodný pro restrukturalizaci průmyslu regionu vymezuje alokaci zdrojů do různých sektorů a výrobních technologií pro různá místa, přitom tento postup je ovlivňován jistou konzervativností, která vede ke zpomalení změn. Základním optimalizačním kritériem je maximalizace cílového zisku v území. Model zahrnuje i skutečnost, že technologické změny vyžadují změny v objemu a struktuře zaměstnaných. Na druhou stranu nezohledňuje zákazníky.
Požadavkem některých analýz interakčních dat je vytvoření vhodného modelu popisujícího velikost interakcí.
Obecný model pro sledování interakčních dat předpokládá, že každá zjištěná hodnota toku Yij mezi zdrojem i a cílem j se skládá z pravidelné a náhodné složky. Pravidelnou složku označíme jako 
, náhodnou složku (chyby) jako 
.
Modelování se zabývá především správným popisem pravidelné složky.
Základním modelem pro popis pravidelné složky interakčních dat je gravitační model. Patří do obecné rodiny modelů maximalizujících entropii systému a dnes již existuje v celé řadě variant. Jeho podstatou je závislost velikosti interakce (tedy objemu toku) na velikosti zdroje, velikosti cíle a nepřímo úměrně na jisté míře vzdálenosti zdroje a cíle (původně nepřímo úměrně na čtverci euklidovské vzdálenosti).
Gravitační modely se využívají např. pro modelování dojíždění (Fischer, Nijkamp 1987). Někdy zahrnují dojížďku i migraci. Gravitační modely (nebo techniky maximalizace entropie) dovolují řešit chybějící interakční matice (popis toků pracujících). K tomu je potřebné znát počet dojíždějících, vybrat vhodnou míru vzdálenosti (čas nebo cena) a vhodnou míru "hmotnosti" (např. počet pracovních míst v regionu) (Schubert et al. 1987).
V demograficky orientovaných studiích se používají často Markovovy modely, které stanovují pravděpodobnost transitu pro jisté % regionální pracovní síly, která pak dojíždí do jiných regionů (Schubert et al. 1987).
Geoinformační technologie lze využít při analýze a modelování trhu práce v řadě oblastí, některé z nich jsou v příspěvku dokumentovány. Často se používají tradiční kartogramy a kartodiagramy, tyto jednoduché nástroje mají však svá významná omezení. Narůstající význam přisuzujeme netradiční formám vizualizace, zahrnující především 3D zobrazení sledovaného jevu, např. ve formě objemového (hranolového) kartogramu.
Při zpracování socioekonomických dat (nejenom) je třeba věnovat adekvátní pozornost správné adjustaci a standardizaci dat. V řadě případů se dobře uplatňuje pravděpodobnostní mapování jevu.
Rozsáhlé možnosti uplatnění geoinformačních technologií v analýze trhu práce nabízí studium dopravní dostupnosti a obslužnosti. Pro tyto aplikace se však prosazují i lokační a alokační úlohy a modelování s využitím gravitační teorie či modelů maximalizujících entropii systému.
Příspěvek vznikl na základě finanční podpory Grantové agentury České republiky v rámci projektu GA 402/02/0855 "Modelování trhu práce s využitím geoinformačních technologií". Děkujeme pracovníkům Úřadu práce Karviná, Úřadu práce Nový Jičín a Městského úřadu Nový Jičín za spolupráci a poskytnutá data.