Ing. Pavel Hrbáček
Université Pierre et Marie Curie &
École Nationale des Sciences Géographiques
Paris, France
E - mail: hrbacek@ensg.ign.fr
This paper describes creation and use of crisis scenarios in the field of geographic information systems. Aim of this study is mainly modeling of fire patterns by cellular automata methods and also determination their positive and negative effects. The main part consists of dynamical aspects of these crisis scenarios, for example monitoring of wind direction, which plays important role during fire propagation.
Tento referát popisuje vytváření a využití krizových scénářů v prostředí geografických informačních systémů. Zaměřuje se především na modelování požárů metodami celulárních automatů a jejich současné výhody i nevýhody. Stěžejní část je věnována dynamickým aspektům krizových scénářů, jako je např. sledování změny směru větru, která značně ovlivňuje průběh požáru.
Krizové situace, jako např. požáry, chemické havárie, záplavy apod., jsou běžnou součástí našeho života. Jedním ze způsobů, jak se proti nim bránit, je využití geografického informačního systému a jeho možnosti modelování a simulace možných situací. Na základě těchto simulací potom můžeme vytvářet krizové scénáře, které mohou modelovat chování sledovaných fenoménů na základě různých parametrů, např. směr a síla větru, srážkové podmínky atd. Výhodou těchto krizových scénářů je možnost jejich předpřipravení a následné využití v čase výskytu určité krizové situace, kdy nezbývá mnoho času na složité a hlavně časově náročné výpočty.
Tato práce se věnuje krizovým scénářům z hlediska jejich dynamických aspektů. Nejprve budou uvedeny teoretické základy celulárních automatů, které jsou v poslední době jedním z nejvyužívanějších nástrojů v oblasti modelování komplexních systémů. Další část přiblíží vlastnosti modelů, které jsou založeny na celulárních automatech (CA) a řeší problematiku požárů. Závěrečná a stěžejní část této práce bude věnována dynamickým aspektům, které hrají důležitou roli při vytváření a užití krizových scénářů v oblasti požárů.
CA jsou modely fyzikálních systémů, kde prostor a čas jsou diskrétní a interakce jsou pouze lokální. Jako první je uvedl von Neumann (1966) a o jejich velké rozšíření se zasloužil především Wolfram [WOL 94], který je jako první využil pro modelování komplexních systémů. CA již byly využity k modelování rozličných problémů ve většině oborů (např. požáry, sesuvy, erupce lávy, srdeční funkce, urbanismus, chemické a fyzikální interakce a další). Dále budou v krátkosti uvedeny základní charakteristiky CA.
CA jsou tvořeny pravidelnou n-rozměrnou sítí buněk, která je rovnoměrná. Každá buňka CA obsahuje hodnotu určité fyzikální veličiny. Tato fyzikální veličina je globálním stavem CA a její hodnota v každé buňce je potom lokálním stavem této buňky. Každá buňka je vztažena pouze ke svému nejbližšímu okolí, což znamená, že může být ovlivněna pouze jím. Toto okolí může, ale také nemusí obsahovat samotnou buňku. Hodnota v každé buňce je získávána současně v diskrétních časových krocích a je závislá na stavu okolních buněk v předcházejícím časovém kroku. Algoritmus použitý k výpočtu následujícího stavu buňky se uvádí jako lokální pravidlo CA. Na všechny buňky CA jsou obvykle aplikovány stejné lokální pravidla.
CA je charakterizován pěti vlastnostmi:
1. Počet prostorových rozměrů (n).
2. Šířka každé strany pole (w). wj je potom šířka j-té strany pole, kde j = 1,2,3,....n.
3. Šířka okolí buňky (d). dj je šířka okolí v j-té straně pole.
4. Stav buňky.
5. Lokální pravidlo CA, které může být ve tvaru libovolné funkce F.
Stav buňky v časovém kroku (t + 1) je vypočítáván podle funkce F. Tato funkce je závislá na stavu této buňky a buněk v jejím okolí v časovém kroku t. Na obrázku č. 1 je uveden příklad dvou-rozměrného CA (n = 2) s šířkou okolí d1 = 3 a d2 = 3. V tomto případě je okolí buňky (i, j) tvořeno buňkou samou a osmi buňkami, které jsou k ní přilehlé. Lokální pravidlo CA, které počítá stav buňky (i, j) v časovém kroku t + 1 je funkcí vlastního stavu této buňky a dále také stavu osmi okolních buněk v čase t.
Obr č. 1 Okolí buňky (i, j), které zahrnuje devět šedých buněk
Jedním z nejdůležitějších parametrů modelovacích metod je vždy jejich rychlost zpracování. Ten u CA závisí na pěti, již výše uvedených vlastnostech. Rychlost zpracování se bude lišit, budeme-li pracovat v dvou-rozměrném a nebo tří-rozměrném prostoru. Stejně tak bude záviset i na šířce pole i šířce okolí buňky. Parametr, který nejvýznamněji ovlivňuje rychlost zpravování, je lokální pravidlo CA. Toto lokální pravidlo může být poměrně jednoduché a nabývat několika málo kombinací, ale na druhou stranu může být také poměrně složité a možné kombinace mohou být v počtu tisíců, což značně ovlivňuje rychlost zpracování. A právě tato rychlost zpracování musí být v čase výskytu krizového jevu co nejmenší.
Jednou z možností, jak urychlit výpočet CA, je využití paralelních počítačů, které obsahují několik procesorů. Tento přístup je poměrně rychlý a v závislosti na počtu procesorů se dá čas snížit na akceptovatelnou hodnotu, ale je poměrně nákladný a i v případě složitých modelů se čas zpracování stále počítá na hodiny.
Druhou možností je vytvoření několika různých možných scénářů, které se budou lišit pouze změnou daných parametrů. Tyto scénáře lze předem připravit, což znamená, že v případě výskytu krizové situace nám pouze stačí co nejrychleji zvolit ten scénář, který nejvíce odpovídá danému průběhu.
Jedním z problémů, které přináší využití CA v GIS, je problém typu dat. Většina GIS pracují s daty ve vektorovém formátu, kdežto CA využívají rastrová data. Z tohoto důvodu je nutné nejprve provést transformaci geografických dat typu vektor na rastr a následně i zpět. Tohle přináší další problémy jak s aktualizací dat, tak i s jejich generalizací a uchováváním, ale tato problematika není náplní této práce.
V další části bude uveden jeden z nejjednodušších modelů pro simulaci požáru.
Jedním z prvních autorů, kteří se zabývali problematikou modelování šíření lesních požárů v prostředí CA, byl Karafyllidis [KAR 97]. V tomto textu nebudou uváděny všechny podrobnosti jeho modelu, jen ty nejdůležitější.
Les je rozdělen do mřížky stejných buněk s délkou strany a, a je reprezentován CA, kde každá buňka lesa je brána jako CA buňka. CA je dvou-rozměrný: n = 2. Šířky dvou stran CA jsou stejné, tj. w1 = w2 . Šířky okolí ve stranách 1 a 2, d1 a d2 jsou rovny třem.
Lokální stav každé buňky CA (i, j) v čase t je definován jako poměr vyhořelé oblasti k celkové oblasti:
Po zavedení časové konstanty pro úplné vyhoření jedné buňky dostaneme následující lokální pravidlo CA:
Jestliže nabude proměnná 
hodnoty větší než 1, potom se automaticky hodnota změní na hodnotu 1. V homogenním lese jsou výsledky simulace podobné jako na obr. 2, což znamená, že čela požáru jsou symetrické ve tvaru kruhů.
Obr č. 2 Čela požáru v homogenním prostředí bez působení větru.
Naopak v nehomogenním prostředí se pravidelné symetrické tvary kruhů mění v závislosti na poloze a velikosti dané překážky, viz obr. 3. To vše za předpokladu, že daný model nebere v potaz problematiku směru a síly větru a také geografické podmínky.
Obr č. 3 Čela požáru v nehomogenním prostředí bez působení větru. Černá oblast znázorňuje nehořlavý materiál (převzato z [KAR 97]).
Síla větru a jeho směr jsou nejdůležitější faktory, které ovlivňují šíření požáru. To znamená, že každý model pro předvídání šíření požáru by měl tyto podmínky zahrnovat. Karafyllidis zavedl působení větru v tomto modelu značně zjednodušeně, ale pro naše účely je uváděné řešení úplně postačující.
Předpokládejme, že v homogenním lese (viz. obr. č. 4) se nachází východ na pravé straně, západ na levé straně, sever nahoře a jih dole. Buňka (i,j+1) na obr. č. 1 je východní buňka, (i,j-1) je západní buňka, (i-1,j) je severní buňka a (i+1,j) je jižní buňka. Buňky (i-1,j-1), (i-1,j+1), (i+1,j-1) a (i+1,j+1) jsou buňky severozápadní, severovýchodní, jihozápadní a jihovýchodní. Působení větru v popisovaném modelu je zajištěno přiřazením odpovídající váhy ke každému stavu okolní buňky v lokálním pravidle CA. Potom má lokální pravidlo CA následující tvar:
V případě bezvětří mají všechny váhy hodnotu 1.Když fouká vítr ve směru západ - východ, bude čelo požáru větší ve směru západ - východ a menší ve směru východ - západ (viz. obr. č. 4). Tomu odpovídají následující hodnoty vah:
Obr č. 4 Čela požáru v plochém homogenním lese a za působení silného větru ve směru západ - východ (převzato z [KAR 97]).
Jak již bylo zmíněno výše, tento model patří k prvním, které se snaží využít CA k modelování šíření lesních požárů. Z tohoto důvodu je také poměrně jednoduchý a nevyužívá všech parametrů, které ovlivňují chování šíření požáru. Z novějších a komplexnějších modelů můžeme uvést např. [HAR 00] nebo [BER 02].
Modely krizových situací se využívají k vytváření krizových scénářů. Nejčastěji se dělají série scénářů pro určitou oblast, krizovou situaci a časový interval a liší se od sebe jen různými počátečními parametry. Jak již bylo uvedeno výše, v případě lesních požáru to jsou většinou povětrnostní podmínky (síla a směr větru), které dynamicky ovlivňují chování šíření požáru.
Krizové scénáře můžeme rozdělit do dvou skupin, a to na scénáře:
Do první skupiny statických scénářů zahrnujeme ty z nich, které se připraví předem, a které se již v průběhu krizové situace nemění. Což znamená, že je předpřipraveno několik scénářů po různých časových krocích a v závislosti na skutečných podmínkách je potom zvolen nejoptimálnější z nich. Pro ilustraci uvedeme příklad: chceme-li si připravit krizové scénáře lesního požáru v určitém bodě výskytu, potřebujeme 8 scénářů pro různé směry větru a další min. 3 scénáře pro různé rychlosti větru. Což znamená, že musíme předem připravit 24 scénářů, abychom mohli celkem reálně zachytit všechny možné situace, které by se mohly vyskytnout. Tohle řešení funguje jen za předpokladu, že dynamické vlastnosti, které ovlivňují lesní požár zůstanou neměnné (tj. síla a směr větru jsou konstantní po celou dobu trvání krizové situace), což samozřejmě neplatí. Často využívanou metodou je získávání průměrných dat o síle a směru větru z meteorologických stanic. Problém ovšem je, že ne vždy jsou aktuální data o síle a směru větru totožná s daty průměrnými.
Druhou skupinu obsahují scénáře, které plně počítají se změnou vstupních parametrů a dokáží dynamicky měnit požadované parametry. Což znamená, že v čase výskytu krizové situace se provádí výpočet modelu a vstupní parametry mohou být okamžitě měněny. Tohle by bylo samozřejmě optimální řešení, ale jak již bylo zmíněno výše, je ve většině případů nerealizovatelné. A to z důvodu časové náročnosti výpočtu modelu. Ne každý si může dovolit pořízení paralelního počítače s 28 procesory, který by zabezpečil poměrně rychlé zpracování modelu a ještě by byl schopen reagovat na dynamické změny parametrů.
Popisované řešení je založeno na kombinaci obou předchozích řešení a můžeme jej nazvat jako "Metoda skládání scénářů". To znamená, že stejně jako v prvém případě, i zde je nutné předpřipravit 24 scénářů, které budou celkem reálně zachycovat všechny situace, které by mohly nastat. V čase výskytu krizové situace se načte scénář, který bude odpovídat aktuálním parametrům, tj. síle a směru větru. Tento scénář se bude dále využívat až do doby, kdy se některý z daných parametrů změní. Správce scénářů potom na základě daného algoritmu provede kombinaci odpovídajících scénářů a načte výsledný vygenerovaný scénář. Tento vygenerovaný scénář bude v dalším kroku sloužit jako vstupní vrstva dat.
Pro názornost uvedeme příklad: na obr. č. 5 jsou znázorněna 3 čela požárů v časových krocích a při působení středně silného větru jižního směru (uváděná data jsou pouze ilustrační).
Obr č. 5 Čela požáru v časových krocích, působení středně silného větru jižního směru.
Předpokládejme, že první dva časové intervaly zůstanou vstupní podmínky neměnné, tzn. že síla a směr větru je stále stejná. Po druhém časovém intervale se změní náhle směr větru z jižního na západní a následkem toho je náš stávající model, pro časový interval t3, neplatný (viz obr. č. 6).
Obr č. 6 Čelo požáru v časovém kroku t3, působení středně silného větru západního směru. Scénář č. 1 je znázorněn černou barvou, scénář č. 2 barvou červenou.
Jak je patrné z obr. č. 6, nestačí nám pouze změnit scénář pro daný směr větru. Na základě daného algoritmu musíme určit aktuální pozici čela požáru, jelikož to se již nachází poněkud jinde. Tento algoritmus využívá principu normálových vektorů a poměrných vzdáleností mezi scénáři v odpovídajících časových krocích, ale s různými směry a rychlostmi větru (Funkce algoritmu je patrná z obr. č. 7). Výsledné čelo požáru v časovém kroku t3 je znázorněno na obr. č. 7.
Obr č. 7 Výsledné čelo požáru v časovém kroku t3, působení středně silného větru západního směru a využití scénáře z časového kroku t2. (click on image to see it in original resolution)
Stejným způsobem se může řešit i změna síly větru nebo kombinace změny síly větru se změnou směru větru.
Tato práce se věnovala studiu vytváření a využití krizových scénářů v prostředí geografických informačních systémů. Nejprve byla uvedena teoretická část popisující modelovací metody využívající celulární automaty a následně i jejich aplikace v oblasti požárů. Stěžejní část se věnovala problematice dynamických aspektů krizových scénářů.
V této závěrečné části byla předvedena "Metoda skládání scénářů", která nám umožňuje poměrně jednoduše měnit dynamické vlastnosti předpřipravených scénářů a oproti real-time modelům není tak náročná na čas a na počítačové vybavení.